divisor是什麼意思，divisor的意思翻譯、用法、同義詞、例句

divisor英标

英:/'dɪˈvaɪzər/ 美:/'dɪˈvaɪzər/

類别

SAT

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例句

常用搭配

同義詞

專業解析

在數學中，"divisor"（除數）指代兩個不同但相關的概念：

1. 除法運算中的除數

   在表達式$a div b = c$中，$b$被稱為除數。它表示将一個數（被除數$a$）分割為$b$個等份的操作基準。例如$10 div 5 = 2$中，5是除數，代表将10分成5份。

2. 整數因子

   若整數$a$能被另一個整數$b$整除（即$a mod b = 0$），則稱$b$是$a$的除數或因子。例如6的除數包括1, 2, 3, 6。這種關系是數論研究的基礎，在密碼學與算法設計中具有實際應用。

特殊性質：

• 任何整數的除數包含1和其本身
• 0不能作為除數，因會導緻未定義的數學結果
• 素數指僅有兩個正除數的自然數（1和自身）

參考來源：

Wolfram MathWorld對除數定義進行了形式化描述；Khan Academy通過可視化教學解釋了除法概念；經典數論教材《數學分析導論》第三章詳細論證了除數的代數性質。

網絡擴展資料

Divisor（除數/因數） 是數學中的基本概念，通常指在除法運算中用來分割另一個數的數，或在整數範圍内能整除目标數的數。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

• 在除法運算中：若 ( a div b = c )，則 ( b ) 稱為divisor（除數），( a ) 是被除數（dividend），( c ) 是商（quotient）。例如：( 10 div 2 = 5 )，這裡 ( 2 ) 是 divisor。
• 在因數分解中：若整數 ( b ) 能整除另一個整數 ( a )（即 ( a mod b = 0 )），則 ( b ) 是 ( a ) 的因數（divisor）。例如：6 的因數包括 1, 2, 3, 6。

2. 關鍵性質

• 正負性：Divisor 可以是正數或負數，但通常讨論正因數的場景更多。
• 零的特殊性：Divisor 不能為零，因為除以零在數學中無定義。
• 自身與1：任何整數至少有 1 和自身兩個因數（質數的定義即僅有這兩個因數）。

3. 相關概念

• Proper divisor（真因數）：除自身以外的因數。例如，6 的真因數是 1, 2, 3。
• Greatest common divisor（最大公約數）：兩個數的公共因數中最大的數，如 12 和 18 的最大公約數是 6。
• Divisor 與 Multiple（倍數）：若 ( b ) 是 ( a ) 的因數，則 ( a ) 是 ( b ) 的倍數。

4. 應用場景

• 數論：研究整數的性質，如質數分解、完全數（等于其真因數之數，如 6=1+2+3）。
• 代數與方程：在多項式分解中，divisor 可指能整除另一個多項式的表達式。

示例

• 例1：12 的因數有 1, 2, 3, 4, 6, 12。
• 例2：在方程 ( x - 5x + 6 = 0 ) 中，( (x-2) ) 和 ( (x-3) ) 是多項式 ( x - 5x + 6 ) 的因數（divisors）。

如果需要進一步了解具體應用或計算技巧，建議參考數學教材或相關數論資料。

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