divisor是什么意思，divisor的意思翻译、用法、同义词、例句

divisor英标

英:/'dɪˈvaɪzər/ 美:/'dɪˈvaɪzər/

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专业解析

在数学中，"divisor"（除数）指代两个不同但相关的概念：

1. 除法运算中的除数

   在表达式$a div b = c$中，$b$被称为除数。它表示将一个数（被除数$a$）分割为$b$个等份的操作基准。例如$10 div 5 = 2$中，5是除数，代表将10分成5份。

2. 整数因子

   若整数$a$能被另一个整数$b$整除（即$a mod b = 0$），则称$b$是$a$的除数或因子。例如6的除数包括1, 2, 3, 6。这种关系是数论研究的基础，在密码学与算法设计中具有实际应用。

特殊性质：

• 任何整数的除数包含1和其本身
• 0不能作为除数，因会导致未定义的数学结果
• 素数指仅有两个正除数的自然数（1和自身）

参考来源：

Wolfram MathWorld对除数定义进行了形式化描述；Khan Academy通过可视化教学解释了除法概念；经典数论教材《数学分析导论》第三章详细论证了除数的代数性质。

网络扩展资料

Divisor（除数/因数） 是数学中的基本概念，通常指在除法运算中用来分割另一个数的数，或在整数范围内能整除目标数的数。以下是详细解释：

1. 基本定义

• 在除法运算中：若 ( a div b = c )，则 ( b ) 称为divisor（除数），( a ) 是被除数（dividend），( c ) 是商（quotient）。例如：( 10 div 2 = 5 )，这里 ( 2 ) 是 divisor。
• 在因数分解中：若整数 ( b ) 能整除另一个整数 ( a )（即 ( a mod b = 0 )），则 ( b ) 是 ( a ) 的因数（divisor）。例如：6 的因数包括 1, 2, 3, 6。

2. 关键性质

• 正负性：Divisor 可以是正数或负数，但通常讨论正因数的场景更多。
• 零的特殊性：Divisor 不能为零，因为除以零在数学中无定义。
• 自身与1：任何整数至少有 1 和自身两个因数（质数的定义即仅有这两个因数）。

3. 相关概念

• Proper divisor（真因数）：除自身以外的因数。例如，6 的真因数是 1, 2, 3。
• Greatest common divisor（最大公约数）：两个数的公共因数中最大的数，如 12 和 18 的最大公约数是 6。
• Divisor 与 Multiple（倍数）：若 ( b ) 是 ( a ) 的因数，则 ( a ) 是 ( b ) 的倍数。

4. 应用场景

• 数论：研究整数的性质，如质数分解、完全数（等于其真因数之数，如 6=1+2+3）。
• 代数与方程：在多项式分解中，divisor 可指能整除另一个多项式的表达式。

示例

• 例1：12 的因数有 1, 2, 3, 4, 6, 12。
• 例2：在方程 ( x - 5x + 6 = 0 ) 中，( (x-2) ) 和 ( (x-3) ) 是多项式 ( x - 5x + 6 ) 的因数（divisors）。

如果需要进一步了解具体应用或计算技巧，建议参考数学教材或相关数论资料。

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