英:/'dɪskriːtʌɪˈzeɪʃ(ə)n/ 美:/'dɪs'krɪtɪ'zeʃən/
n. [數] 離散化
The discretization of BIE is based upon constant elements.
邊界積分方程的離散基于常數元模式。
FEM requires a discretization (a mesh or a model) of a domain.
FEM需要對域進行離散化(一個網格或者模型)。
Simulated results show this discretization error cannot be neglected.
模拟計算結果表明，該離散化誤差不能忽略。
Improve a greedy algorithm for discretization of continuous attribute.
改進了連續屬性離散化的貪心算法。
In this paper a discretization algorithm based on importance of cut point.
提出一種基于斷點重要性的離散化算法。
離散化（Discretization）是數學與工程領域中将連續模型、方程或數據轉化為離散形式的過程。該技術通過将無限維或連續變量分割為有限個可處理的單元，使得複雜問題能夠借助數值方法或計算機進行求解。
數值分析基礎
在微分方程求解中，離散化将連續導數轉換為差分形式。例如，有限差分法将偏微分方程拆解為網格節點上的代數方程，便于計算機疊代計算。美國國家标準技術研究院（NIST）的《數值分析手冊》将此作為核心計算方法。
計算機仿真實現
流體力學仿真軟件（如ANSYS Fluent）通過空間離散化将連續流體域劃分為有限體積元，結合時間步長離散實現動态過程模拟。這種技術被劍橋大學出版社《計算流體動力學原理》詳細論述。
信號處理關鍵步驟
根據香農采樣定理，模拟信號需經過離散化采樣（時間分割）和量化（幅度分割）才能轉換為數字信號。此原理被IEEE信號處理學會列為數字信號處理基礎标準。
控制理論轉型
現代數字控制系統通過Z變換對連續控制器進行離散化，使模拟控制律適配微處理器運行。國際自動控制聯合會（IFAC）期刊《Automatica》多篇論文驗證了該方法在工業機器人控制中的應用有效性。
一維熱傳導方程的離散化過程可表示為：
$$
frac{partial u}{partial t} = alpha frac{partial u}{partial x}
$$
采用向前差分和時間離散後轉換為：
$$
u_i^{n+1} = ui^n + frac{alpha Delta t}{(Delta x)}(u{i+1}^n - 2ui^n + u{i-1}^n)
$$
該推導過程見Springer《偏微分方程數值解法》第三章。
Discretization（離散化）是一個數學、計算機科學及工程領域的術語，指将連續的數據、模型或系統轉換為離散形式的過程。以下是具體解釋：
定義
離散化通過将連續區間劃分為有限個區間（如分箱、分段），或将無限集合映射到有限集合，使數據或模型更易于計算或分析。例如，将連續的溫度數據轉換為“高/中/低”三個離散等級。
應用場景
離散化通過簡化複雜性提升計算效率，是連接連續理論與離散實踐的重要工具。需注意不同領域的具體實現方式可能差異較大。
【别人正在浏覽】