英:/'dɪskriːtʌɪˈzeɪʃ(ə)n/ 美:/'dɪs'krɪtɪ'zeʃən/
n. [数] 离散化
The discretization of BIE is based upon constant elements.
边界积分方程的离散基于常数元模式。
FEM requires a discretization (a mesh or a model) of a domain.
FEM需要对域进行离散化(一个网格或者模型)。
Simulated results show this discretization error cannot be neglected.
模拟计算结果表明，该离散化误差不能忽略。
Improve a greedy algorithm for discretization of continuous attribute.
改进了连续属性离散化的贪心算法。
In this paper a discretization algorithm based on importance of cut point.
提出一种基于断点重要性的离散化算法。
离散化（Discretization）是数学与工程领域中将连续模型、方程或数据转化为离散形式的过程。该技术通过将无限维或连续变量分割为有限个可处理的单元，使得复杂问题能够借助数值方法或计算机进行求解。
数值分析基础
在微分方程求解中，离散化将连续导数转换为差分形式。例如，有限差分法将偏微分方程拆解为网格节点上的代数方程，便于计算机迭代计算。美国国家标准技术研究院（NIST）的《数值分析手册》将此作为核心计算方法。
计算机仿真实现
流体力学仿真软件（如ANSYS Fluent）通过空间离散化将连续流体域划分为有限体积元，结合时间步长离散实现动态过程模拟。这种技术被剑桥大学出版社《计算流体动力学原理》详细论述。
信号处理关键步骤
根据香农采样定理，模拟信号需经过离散化采样（时间分割）和量化（幅度分割）才能转换为数字信号。此原理被IEEE信号处理学会列为数字信号处理基础标准。
控制理论转型
现代数字控制系统通过Z变换对连续控制器进行离散化，使模拟控制律适配微处理器运行。国际自动控制联合会（IFAC）期刊《Automatica》多篇论文验证了该方法在工业机器人控制中的应用有效性。
一维热传导方程的离散化过程可表示为：
$$
frac{partial u}{partial t} = alpha frac{partial u}{partial x}
$$
采用向前差分和时间离散后转换为：
$$
u_i^{n+1} = ui^n + frac{alpha Delta t}{(Delta x)}(u{i+1}^n - 2ui^n + u{i-1}^n)
$$
该推导过程见Springer《偏微分方程数值解法》第三章。
Discretization（离散化）是一个数学、计算机科学及工程领域的术语，指将连续的数据、模型或系统转换为离散形式的过程。以下是具体解释：
定义
离散化通过将连续区间划分为有限个区间（如分箱、分段），或将无限集合映射到有限集合，使数据或模型更易于计算或分析。例如，将连续的温度数据转换为“高/中/低”三个离散等级。
应用场景
离散化通过简化复杂性提升计算效率，是连接连续理论与离散实践的重要工具。需注意不同领域的具体实现方式可能差异较大。
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