
[數] 列聯表;[統計] 相依表
A contingency table is made up of rows and columns.
列聯表是由橫行和縱欄構成的。
Objective: To reveal a particular type of dependence by a contingency table.
目的反映由列聯表所揭示的特殊類型的相關。
But the correct answer-easily found using a contingency table-is just 41 per cent.
但正确的答案卻是41%(用列聯表可以很容易得到這個結果)(譯者注:列聯表的使用見本文最後一部分)。
Objective To discuss methods on estimation and test of independent incomplete three-dimensional contingency table.
目的系統讨論三維不完備表的獨立性估計和檢驗方法。
Certain cases in the use of three-dimensional contingency table with ordered variables are discussed in this paper.
本文就含有序變量的三維列聯表的幾種情況作了讨論。
列聯表(Contingency Table),中文又稱交叉表或相依表,是統計學中用于分析和展示兩個或多個分類變量之間關系的一種表格工具。它通過将數據按不同變量的類别進行交叉分類,直觀地呈現變量間的聯合分布情況。
行與列:
表格的行代表一個分類變量的不同類别(如性别:男、女),列代表另一個分類變量的類别(如購買意願:是、否)。行列交叉形成的單元格(Cell)内填寫的是同時滿足行類别和列類别的觀察頻數(Observed Frequency)。
邊緣總計:
表格的右側和底部通常會添加“總計”列和行,分别表示每個行類别或列類别的總頻數(Marginal Frequencies)。例如,男性總計、女性總計,或購買總計、不購買總計。
目的:
通過對比單元格内的實際觀測頻數與假設變量獨立時的期望頻數(Expected Frequency),可以檢驗變量間是否存在相關性(如卡方檢驗)。
列聯表是卡方獨立性檢驗($$chi$$ Test of Independence)的基礎。檢驗公式為:
$$
chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i}
$$
其中,$$O_i$$ 為觀察頻數,$$E_i$$ 為期望頻數(計算公式:$$E_i = frac{(text{行總計}) times (text{列總計})}{text{總樣本量}}$$)。若卡方值顯著,則拒絕變量獨立的原假設。
通過列聯表,研究者能夠将複雜的分類數據關系可視化,并為後續的統計推斷(如相關性強度、顯著性檢驗)提供基礎框架。
“contingency table”(列聯表)是統計學中用于分析兩個或多個分類變量之間關系的表格工具。以下是詳細解釋:
列聯表通過行和列展示不同分類變量的頻數分布。例如:
假設調查100人的飲料偏好:
茶 | 咖啡 | 總計 | |
---|---|---|---|
男 | 30 | 20 | 50 |
女 | 25 | 25 | 50 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
注意:列聯表僅適用于分類變量,連續變量需先離散化。若單元格期望頻數過低(如<5),需使用Fisher精确檢驗替代卡方檢驗。
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