[数] 列联表；[统计] 相依表
A contingency table is made up of rows and columns.
列联表是由横行和纵栏构成的。
Objective: To reveal a particular type of dependence by a contingency table.
目的反映由列联表所揭示的特殊类型的相关。
But the correct answer-easily found using a contingency table-is just 41 per cent.
但正确的答案却是41%（用列联表可以很容易得到这个结果）（译者注：列联表的使用见本文最后一部分）。
Objective To discuss methods on estimation and test of independent incomplete three-dimensional contingency table.
目的系统讨论三维不完备表的独立性估计和检验方法。
Certain cases in the use of three-dimensional contingency table with ordered variables are discussed in this paper.
本文就含有序变量的三维列联表的几种情况作了讨论。
列联表（Contingency Table），中文又称交叉表或相依表，是统计学中用于分析和展示两个或多个分类变量之间关系的一种表格工具。它通过将数据按不同变量的类别进行交叉分类，直观地呈现变量间的联合分布情况。
行与列：
表格的行代表一个分类变量的不同类别（如性别：男、女），列代表另一个分类变量的类别（如购买意愿：是、否）。行列交叉形成的单元格（Cell）内填写的是同时满足行类别和列类别的观察频数（Observed Frequency）。
边缘总计：
表格的右侧和底部通常会添加“总计”列和行，分别表示每个行类别或列类别的总频数（Marginal Frequencies）。例如，男性总计、女性总计，或购买总计、不购买总计。
目的：
通过对比单元格内的实际观测频数与假设变量独立时的期望频数（Expected Frequency），可以检验变量间是否存在相关性（如卡方检验）。
列联表是卡方独立性检验（$$chi$$ Test of Independence）的基础。检验公式为：
$$
chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i}
$$
其中，$$O_i$$ 为观察频数，$$E_i$$ 为期望频数（计算公式：$$E_i = frac{(text{行总计}) times (text{列总计})}{text{总样本量}}$$）。若卡方值显著，则拒绝变量独立的原假设。
通过列联表，研究者能够将复杂的分类数据关系可视化，并为后续的统计推断（如相关性强度、显著性检验）提供基础框架。
“contingency table”（列联表）是统计学中用于分析两个或多个分类变量之间关系的表格工具。以下是详细解释：
列联表通过行和列展示不同分类变量的频数分布。例如：
假设调查100人的饮料偏好：
| 茶 | 咖啡 | 总计 | |
|---|---|---|---|
| 男 | 30 | 20 | 50 |
| 女 | 25 | 25 | 50 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
注意：列联表仅适用于分类变量，连续变量需先离散化。若单元格期望频数过低（如<5），需使用Fisher精确检验替代卡方检验。
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