
n. [自] 吸引子;引起注意的人
Our gathering energy attractor.
我们的能量收集器。
I am a super mosquito attractor.
我是一个超级吸蚊机。
Is that they make great general all-purpose mayfly attractor patterns.
他们一般是大全能蜉蝣吸引花纹。
She was the person who turned him from a footballer into a global attractor.
她使他从一名(普通的)足球运动员成为一个在全球引人注目的人物。
A low dimension strange attractor has been found for this kind of plasma chaos.
同时在这种等离子体混沌中还发现了低维奇怪吸引子。
strange attractor
奇异吸引体
"Attractor"(吸引子)是动力系统理论中的一个核心概念,指系统长期演化后趋向的特定状态或状态集合。它具有以下关键特征:
稳定性
吸引子附近的轨迹会被“吸引”到它上面。一旦系统状态接近吸引子,就会保持在其附近或向其靠拢,对外界微小扰动不敏感。例如钟摆最终静止于最低点(不动点吸引子)。
渐进行为
无论初始状态如何(除少数例外),系统最终都会演化到吸引子或其邻域。这体现了系统长期行为的可预测性,如生态系统种群数量围绕平衡值波动(极限环吸引子)。
数学表征
在相空间中,吸引子是状态空间的一个闭不变集,具有吸引邻域(所有从该邻域出发的轨迹都渐近趋向于它)。其几何形态决定了系统特性:
物理与跨学科应用
吸引子理论用于刻画:
权威参考来源:
在数学和动力系统理论中,attractor(吸引子)指的是一组数值或状态,描述系统在长时间演化后最终趋向的特定模式或行为。以下是其核心概念和分类:
吸引子是动力系统的长期稳定状态。无论初始条件如何,系统最终会进入或无限接近该状态集。例如:钟摆在无摩擦时持续摆动(周期吸引子),但有摩擦时会停止在最低点(不动点吸引子)。
不动点吸引子(Fixed Point Attractor)
系统最终趋于一个固定点,例如阻尼摆停止在静止位置。数学上表示为 (lim_{t to infty} x(t) = x_0)。
极限环(Limit Cycle)
系统趋向周期性振荡,如心脏跳动或理想条件下的捕食者-猎物模型。
奇异吸引子(Strange Attractor)
对应混沌系统,轨迹复杂且不重复,但对初始条件极度敏感(如蝴蝶效应)。典型例子是洛伦兹吸引子(由气象学家Edward Lorenz提出),其微分方程组为:
$$
begin{aligned}
frac{dx}{dt} &= sigma(y - x)
frac{dy}{dt} &= x(rho - z) - y
frac{dz}{dt} &= xy - beta z
end{aligned}
$$
其中 (sigma, rho, beta) 为参数。
通过吸引子,科学家能更清晰地理解系统从短暂瞬态到长期稳态的演变规律。
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