angular acceleration是什麼意思，angular acceleration的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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例句

專業解析

角加速度（Angular Acceleration）是描述物體旋轉速度變化快慢的物理量，具體指角速度隨時間的變化率。它衡量了物體繞固定軸轉動時，其轉動狀态改變的劇烈程度。

核心概念解析

1. 定義與公式

   角加速度（通常用希臘字母 $alpha$ 表示）的數學定義為：

   $$ alpha = frac{domega}{dt} $$

   其中 $omega$ 是角速度（單位：弧度/秒），$t$ 是時間（單位：秒）。其國際單位為弧度每二次方秒（rad/s²）。

2. 物理意義

   • 正值表示角速度增大（加速旋轉），負值表示角速度減小（減速旋轉）。
   • 與線加速度類似，角加速度是矢量，方向遵循右手定則，沿轉軸方向。

3. 與線加速度的關系

   物體旋轉時，其邊緣某點的切向線加速度（$a_t$）與角加速度的關系為：

   $$ a_t = alpha r $$

   $r$ 為該點到轉軸的半徑。例如，車輪邊緣的加速度直接取決于角加速度與車輪半徑。

實際應用場景

• 工程領域：電機啟動時轉子角加速度決定達到額定轉速的時間；機械臂關節控制需精确調節角加速度以實現平穩運動。
• 運動學分析：體操運動員空翻時，通過調整身體姿态改變轉動慣量，從而控制角加速度完成高難度動作。
• 天體物理：脈沖星自轉減慢的角加速度可用于研究星體内部的物質性質。

權威參考來源

1. 經典力學教材：Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics（《物理學基礎》）第10版，第10章「轉動」詳細推導角加速度與力矩的關系。
2. 工程應用指南：Norton, R. L. (2020). Design of Machinery（《機械設計》）第7章「運動學分析」闡釋角加速度在機構動力學中的計算。
3. 線上教育資源：麻省理工學院開放式課程（MIT OpenCourseWare）課程 Classical Mechanics（古典力學）提供角加速度的矢量運算示例（因未搜索到相關網頁，此處不提供鍊接，建議通過MIT官網課程庫查詢）。

網絡擴展資料

Angular acceleration（角加速度）是描述物體旋轉速度變化率的物理量。以下是詳細解釋：

定義

角加速度表示單位時間内角速度（angular velocity）的變化量。數學上定義為角速度對時間的導數： $$ alpha = frac{domega}{dt} $$ 其中：

• $alpha$ 為角加速度（單位：弧度/秒²，rad/s²）
• $omega$ 為角速度（單位：弧度/秒，rad/s）
• $t$ 為時間。

方向

在固定軸旋轉中，角加速度的方向遵循右手定則：

• 若物體加速旋轉，方向與角速度相同；
• 若減速旋轉，方向與角速度相反。

相關公式

1. 與線加速度的關系：切線方向的線加速度 $a_t$ 與角加速度滿足： $$ a_t = r alpha $$ 其中 $r$ 為旋轉半徑。

2. 動力學關聯：根據轉動定律，角加速度與扭矩（torque）$τ$ 和轉動慣量 $I$ 的關系為： $$ tau = I alpha $$

應用場景

• 機械工程中分析齒輪、飛輪的旋轉性能；
• 航天器姿态調整時計算角加速度對結構的影響；
• 運動員做旋轉動作（如跳水、體操）時的運動學分析。

示例

若一個車輪的角速度在2秒内從0均勻增加到4π rad/s，其平均角加速度為： $$ alpha = frac{4pi - 0}{2} = 2pitext{rad/s²} $$

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