angular acceleration是什麼意思，angular acceleration的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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Angular acceleration（角加速度）是描述物體旋轉速度變化率的物理量。以下是詳細解釋：

定義

角加速度表示單位時間内角速度（angular velocity）的變化量。數學上定義為角速度對時間的導數： $$ alpha = frac{domega}{dt} $$ 其中：

• $alpha$ 為角加速度（單位：弧度/秒²，rad/s²）
• $omega$ 為角速度（單位：弧度/秒，rad/s）
• $t$ 為時間。

方向

在固定軸旋轉中，角加速度的方向遵循右手定則：

• 若物體加速旋轉，方向與角速度相同；
• 若減速旋轉，方向與角速度相反。

相關公式

1. 與線加速度的關系：切線方向的線加速度 $a_t$ 與角加速度滿足： $$ a_t = r alpha $$ 其中 $r$ 為旋轉半徑。

2. 動力學關聯：根據轉動定律，角加速度與扭矩（torque）$τ$ 和轉動慣量 $I$ 的關系為： $$ tau = I alpha $$

應用場景

• 機械工程中分析齒輪、飛輪的旋轉性能；
• 航天器姿态調整時計算角加速度對結構的影響；
• 運動員做旋轉動作（如跳水、體操）時的運動學分析。

示例

若一個車輪的角速度在2秒内從0均勻增加到4π rad/s，其平均角加速度為： $$ alpha = frac{4pi - 0}{2} = 2pitext{rad/s²} $$

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angular

解釋： 用于描述物體在旋轉過程中的角度變化，是一個物理術語。

例句：

• The angular velocity of the earth is approximately .00007272205 radians per second.（地球的角速度大約為每秒.00007272205弧度。）
• The angular displacement of the wheel was measured using a laser.（使用激光測量了車輪的角位移。）

用法： Angular通常用于描述物體在旋轉過程中的運動，可以用于物理、工程學等領域。

近義詞： rotation、rotational

反義詞： linear

acceleration

解釋： 用于描述物體在運動過程中速度的改變率，是一個物理術語。

例句：

• The acceleration of the car was 2 meters per second squared.（汽車的加速度為每秒平方2米。）
• The acceleration due to gravity on Earth is 9.8 meters per second squared.（地球上由于重力産生的加速度是每秒平方9.8米。）

用法： acceleration通常用于描述物體在直線或曲線上的運動，是物理、工程學中經常使用的術語。

近義詞： speedup、 hasten

反義詞： deceleration

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