angular acceleration是什么意思，angular acceleration的意思翻译、用法、同义词、例句

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例句

专业解析

角加速度（Angular Acceleration）是描述物体旋转速度变化快慢的物理量，具体指角速度随时间的变化率。它衡量了物体绕固定轴转动时，其转动状态改变的剧烈程度。

核心概念解析

1. 定义与公式

   角加速度（通常用希腊字母 $alpha$ 表示）的数学定义为：

   $$ alpha = frac{domega}{dt} $$

   其中 $omega$ 是角速度（单位：弧度/秒），$t$ 是时间（单位：秒）。其国际单位为弧度每二次方秒（rad/s²）。

2. 物理意义

   • 正值表示角速度增大（加速旋转），负值表示角速度减小（减速旋转）。
   • 与线加速度类似，角加速度是矢量，方向遵循右手定则，沿转轴方向。

3. 与线加速度的关系

   物体旋转时，其边缘某点的切向线加速度（$a_t$）与角加速度的关系为：

   $$ a_t = alpha r $$

   $r$ 为该点到转轴的半径。例如，车轮边缘的加速度直接取决于角加速度与车轮半径。

实际应用场景

• 工程领域：电机启动时转子角加速度决定达到额定转速的时间；机械臂关节控制需精确调节角加速度以实现平稳运动。
• 运动学分析：体操运动员空翻时，通过调整身体姿态改变转动惯量，从而控制角加速度完成高难度动作。
• 天体物理：脉冲星自转减慢的角加速度可用于研究星体内部的物质性质。

权威参考来源

1. 经典力学教材：Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics（《物理学基础》）第10版，第10章「转动」详细推导角加速度与力矩的关系。
2. 工程应用指南：Norton, R. L. (2020). Design of Machinery（《机械设计》）第7章「运动学分析」阐释角加速度在机构动力学中的计算。
3. 在线教育资源：麻省理工学院开放式课程（MIT OpenCourseWare）课程 Classical Mechanics（古典力学）提供角加速度的矢量运算示例（因未搜索到相关网页，此处不提供链接，建议通过MIT官网课程库查询）。

网络扩展资料

Angular acceleration（角加速度）是描述物体旋转速度变化率的物理量。以下是详细解释：

定义

角加速度表示单位时间内角速度（angular velocity）的变化量。数学上定义为角速度对时间的导数： $$ alpha = frac{domega}{dt} $$ 其中：

• $alpha$ 为角加速度（单位：弧度/秒²，rad/s²）
• $omega$ 为角速度（单位：弧度/秒，rad/s）
• $t$ 为时间。

方向

在固定轴旋转中，角加速度的方向遵循右手定则：

• 若物体加速旋转，方向与角速度相同；
• 若减速旋转，方向与角速度相反。

相关公式

1. 与线加速度的关系：切线方向的线加速度 $a_t$ 与角加速度满足： $$ a_t = r alpha $$ 其中 $r$ 为旋转半径。

2. 动力学关联：根据转动定律，角加速度与扭矩（torque）$τ$ 和转动惯量 $I$ 的关系为： $$ tau = I alpha $$

应用场景

• 机械工程中分析齿轮、飞轮的旋转性能；
• 航天器姿态调整时计算角加速度对结构的影响；
• 运动员做旋转动作（如跳水、体操）时的运动学分析。

示例

若一个车轮的角速度在2秒内从0均匀增加到4π rad/s，其平均角加速度为： $$ alpha = frac{4pi - 0}{2} = 2pitext{rad/s²} $$

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