跟踪函数英文解释翻译、跟踪函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 tracing function

dog; follow the tracks of; follow up the scent; run after; scout; slot; tail
tail after
【计】 step into; tracing; track; tracking

function
【计】 F; FUNC; function

在汉英词典视角下，"跟踪函数"对应的标准英文翻译为"tracking function"，其核心定义为一种用于实时监测并反馈系统状态变化的程序模块或数学表达式。该术语在控制工程、计算机科学及数据分析领域具有以下分层释义：

数学建模应用
跟踪函数在动态系统中常表现为误差调节器，通过最小化目标轨迹与实际输出的差值实现闭环控制，公式可表示为： $$ e(t) = int_{0}^{T} |r(tau) - y(tau)| , dtau $$ 其中$r(t)$为期望轨迹，$y(t)$为系统输出（参考：IEEE控制系统标准术语库）。
软件开发实践
在程序调试领域，跟踪函数指记录代码执行路径的日志工具，典型应用包括：

数据科学扩展
现代机器学习框架将跟踪函数发展为梯度追踪器，例如PyTorch的自动微分系统通过构建计算图实现反向传播（参考：NeurIPS 2023机器学习框架演进报告）。

该术语的权威性体现在其跨学科应用特征，既保持数学模型的严谨性，又具备工程实现的实用价值。建议学术写作优先采用"tracking function"作为标准译法，工业文档可根据场景使用"trace function"或"monitoring function"等变体表述。

“跟踪函数”这一表述可能存在多种解释，具体含义需结合上下文判断。以下是几种可能的解释方向：

迹（Trace）是线性代数中的概念，指矩阵主对角线元素之和，通常写作 $text{tr}(A)$。例如，对于矩阵 $A = begin{pmatrix} a & bc & d end{pmatrix}$，其迹为 $text{tr}(A) = a + d$。
性质：
- 迹是矩阵的特征值之和。
- 满足线性：$text{tr}(A+B) = text{tr}(A) + text{tr}(B)$。
- 相似矩阵的迹相同。

由于“跟踪函数”并非标准术语，若需更精确的解释，请补充具体领域或上下文（如数学、编程、信号处理等）。