保序的英文解释翻译、保序的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 isotone

分词翻译：

保的英语翻译：

defend; keep; protect

序的英语翻译：

foreword; initial; order; preface; prolegomenon; sequence

专业解析

在汉英词典中，"保序的"对应英文术语为"order-preserving"，指数学或计算机科学中保持元素间原有顺序关系的特性。该概念在格论、数据结构及算法分析领域具有核心应用价值。其数学定义可表述为： $$ forall x,y in P,quad x leq y Rightarrow f(x) leq f(y) $$ 其中$f:Pto Q$是偏序集之间的映射函数，该公式精确描述了保序映射的核心特征。典型应用场景包括：数据库索引结构维护、拓扑排序算法实现，以及机器学习中的单调性约束建模。

根据Springer出版社《Lattice Theory: Foundation》的权威定义，保序映射必须同时满足单增性和对偏序关系的完全保持。IEEE标准文献中特别强调，在软件开发领域，保序性对实现稳定排序算法具有工程实践价值。

网络扩展解释

“保序的”是一个数学和计算机科学中的术语，主要用于描述某种映射、函数或操作在传递过程中保持原有顺序关系的特性。具体解释如下：

1. 数学中的保序性

在序理论中，若函数 ( f: A rightarrow B ) 满足： $$ forall x,y in A,quad x leq_A y implies f(x) leq_B f(y) $$ 则称 ( f ) 是保序映射（order-preserving）。例如：

线性函数 ( f(x) = 2x + 3 ) 在实数集上是保序的；
集合的包含关系映射（若 ( A subseteq B )，则 ( f(A) subseteq f(B) )）也是保序的。

2. 计算机科学中的应用

在算法和数据结构中，“保序”指操作后元素的相对顺序不变：

排序算法：如归并排序是稳定排序（保序），相同值元素的原始顺序被保留；
分布式系统：消息队列需保序传递，确保先发送的消息先被处理；
编码/解码：某些数据序列化协议要求字段解析顺序与写入顺序一致。

3. 扩展类型

严格保序：若 ( x < y implies f(x) < f(y) )；
反序保序：若 ( x leq y implies f(y) leq f(x) )，此时称 ( f ) 为逆序映射。

示例说明

假设集合 ( A = {1, 3, 5} ) 按数值大小排序，若映射 ( f(x) = x ) 后得到 ( {1, 9, 25} )，则 ( f ) 在正整数域上是保序的；但若 ( A = {-3, 2} )，因 ( (-3) > 2 )，此时 ( f ) 不保序。

这一概念在数据库索引、时间序列分析等领域有重要应用，本质是通过保持顺序关系来简化问题复杂度。