保序的英文解釋翻譯、保序的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 isotone

分詞翻譯：

保的英語翻譯：

defend; keep; protect

序的英語翻譯：

foreword; initial; order; preface; prolegomenon; sequence

專業解析

在漢英詞典中，"保序的"對應英文術語為"order-preserving"，指數學或計算機科學中保持元素間原有順序關系的特性。該概念在格論、數據結構及算法分析領域具有核心應用價值。其數學定義可表述為： $$ forall x,y in P,quad x leq y Rightarrow f(x) leq f(y) $$ 其中$f:Pto Q$是偏序集之間的映射函數，該公式精确描述了保序映射的核心特征。典型應用場景包括：數據庫索引結構維護、拓撲排序算法實現，以及機器學習中的單調性約束建模。

根據Springer出版社《Lattice Theory: Foundation》的權威定義，保序映射必須同時滿足單增性和對偏序關系的完全保持。IEEE标準文獻中特别強調，在軟件開發領域，保序性對實現穩定排序算法具有工程實踐價值。

網絡擴展解釋

“保序的”是一個數學和計算機科學中的術語，主要用于描述某種映射、函數或操作在傳遞過程中保持原有順序關系的特性。具體解釋如下：

1. 數學中的保序性

在序理論中，若函數 ( f: A rightarrow B ) 滿足： $$ forall x,y in A,quad x leq_A y implies f(x) leq_B f(y) $$ 則稱 ( f ) 是保序映射（order-preserving）。例如：

線性函數 ( f(x) = 2x + 3 ) 在實數集上是保序的；
集合的包含關系映射（若 ( A subseteq B )，則 ( f(A) subseteq f(B) )）也是保序的。

2. 計算機科學中的應用

在算法和數據結構中，“保序”指操作後元素的相對順序不變：

排序算法：如歸并排序是穩定排序（保序），相同值元素的原始順序被保留；
分布式系統：消息隊列需保序傳遞，确保先發送的消息先被處理；
編碼/解碼：某些數據序列化協議要求字段解析順序與寫入順序一緻。

3. 擴展類型

嚴格保序：若 ( x < y implies f(x) < f(y) )；
反序保序：若 ( x leq y implies f(y) leq f(x) )，此時稱 ( f ) 為逆序映射。

示例說明

假設集合 ( A = {1, 3, 5} ) 按數值大小排序，若映射 ( f(x) = x ) 後得到 ( {1, 9, 25} )，則 ( f ) 在正整數域上是保序的；但若 ( A = {-3, 2} )，因 ( (-3) > 2 )，此時 ( f ) 不保序。

這一概念在數據庫索引、時間序列分析等領域有重要應用，本質是通過保持順序關系來簡化問題複雜度。