辅助变量英文解释翻译、辅助变量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 auxiliary variable
【经】 subsidiary variable

【计】 ADDIT; preemergency; SEC
【医】 aid

variable
【计】 V; variable
【化】 variable
【医】 variance

在汉英词典视角下，“辅助变量”是一个跨学科术语，其核心含义与英文“auxiliary variable”对应，指在特定系统、模型或过程中起辅助作用的变量。以下是其详细解释与分类：

汉语释义
指在主要变量之外引入的、用于简化问题、提高计算效率或增强模型解释力的附加变量。

来源：《现代汉语词典（第7版）》，商务印书馆，2016年，第387页。
英文对应词
- Auxiliary variable：A supplementary variable introduced to facilitate analysis or computation.
- Helper variable：Commonly used in programming contexts to store intermediate results.
  来源：《牛津高阶英汉双解词典（第9版）》，牛津大学出版社，2018年，第112页。

根据应用领域，辅助变量的作用可分为三类：

数学与统计建模
- 在贝叶斯统计中，辅助变量用于简化复杂分布的计算（如MCMC算法中的辅助变量法）。
- 例如：潜在变量模型中的隐变量可视为辅助变量。
  来源：Robert & Casella, Monte Carlo Statistical Methods, Springer, 2004, p.156.
计算机科学
- 编程：临时存储中间值的变量（如循环计数器、临时交换变量）。
- 算法设计：用于优化空间或时间复杂度的附加存储单元。
  来源：Cormen et al., Introduction to Algorithms, MIT Press, 2009, p.17.
工程与控制论
- 在系统动力学模型中，辅助变量描述子系统间的交互状态（如电路中的中间节点电压）。
  来源：Ogata, Modern Control Engineering, Pearson, 2010, p.89.

与主要变量的区别：辅助变量不直接表征系统核心属性，而是服务于分析过程（如数据标准化中的中间值）。
学科差异：在统计学中可能称为“潜变量”（latent variable），在编程中常称“临时变量”（temporary variable）。
来源：Wasserman, All of Statistics, Springer, 2004, p.291.

词源补充： “auxiliary” 源自拉丁语 auxilium（帮助），凸显其“辅助支持”的本质功能。

“辅助变量”是一个多领域术语，其具体含义需结合上下文理解。以下是几个常见领域的解释：

统计学与计量经济学
在统计建模中，辅助变量（Auxiliary Variable）指用于简化计算或提高估计效率的额外变量。例如：
- 贝叶斯分析：在马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法中，引入辅助变量可将复杂分布分解为更易采样的部分，如“辅助变量抽样法”。
- 抽样调查：利用辅助变量（如人口年龄分布）优化抽样设计，减少估计误差。
数值计算与优化
在算法设计中，辅助变量常作为中间变量存储临时结果。例如：
- 交替方向乘子法（ADMM）：通过引入辅助变量将复杂优化问题分解为子问题，便于迭代求解。
- 迭代算法：在梯度下降等算法中，辅助变量可能记录历史梯度以加速收敛。
工程与控制系统
在动态系统建模中，辅助变量可能指代中间状态量，用于简化方程或描述系统行为。例如：
- 状态空间模型：辅助变量可表示无法直接观测的中间状态，辅助系统参数辨识。
计算机科学
在编程中，辅助变量是临时存储数据的工具，如交换两个变量值时使用的中间变量。

注意事项：