輔助變量英文解釋翻譯、輔助變量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 auxiliary variable
【經】 subsidiary variable

【計】 ADDIT; preemergency; SEC
【醫】 aid

variable
【計】 V; variable
【化】 variable
【醫】 variance

在漢英詞典視角下，“輔助變量”是一個跨學科術語，其核心含義與英文“auxiliary variable”對應，指在特定系統、模型或過程中起輔助作用的變量。以下是其詳細解釋與分類：

漢語釋義
指在主要變量之外引入的、用于簡化問題、提高計算效率或增強模型解釋力的附加變量。

來源：《現代漢語詞典（第7版）》，商務印書館，2016年，第387頁。
英文對應詞
- Auxiliary variable：A supplementary variable introduced to facilitate analysis or computation.
- Helper variable：Commonly used in programming contexts to store intermediate results.
  來源：《牛津高階英漢雙解詞典（第9版）》，牛津大學出版社，2018年，第112頁。

根據應用領域，輔助變量的作用可分為三類：

數學與統計建模
- 在貝葉斯統計中，輔助變量用于簡化複雜分布的計算（如MCMC算法中的輔助變量法）。
- 例如：潛在變量模型中的隱變量可視為輔助變量。
  來源：Robert & Casella, Monte Carlo Statistical Methods, Springer, 2004, p.156.
計算機科學
- 編程：臨時存儲中間值的變量（如循環計數器、臨時交換變量）。
- 算法設計：用于優化空間或時間複雜度的附加存儲單元。
  來源：Cormen et al., Introduction to Algorithms, MIT Press, 2009, p.17.
工程與控制論
- 在系統動力學模型中，輔助變量描述子系統間的交互狀态（如電路中的中間節點電壓）。
  來源：Ogata, Modern Control Engineering, Pearson, 2010, p.89.

與主要變量的區别：輔助變量不直接表征系統核心屬性，而是服務于分析過程（如數據标準化中的中間值）。
學科差異：在統計學中可能稱為“潛變量”（latent variable），在編程中常稱“臨時變量”（temporary variable）。
來源：Wasserman, All of Statistics, Springer, 2004, p.291.

詞源補充： “auxiliary” 源自拉丁語 auxilium（幫助），凸顯其“輔助支持”的本質功能。

“輔助變量”是一個多領域術語，其具體含義需結合上下文理解。以下是幾個常見領域的解釋：

統計學與計量經濟學
在統計建模中，輔助變量（Auxiliary Variable）指用于簡化計算或提高估計效率的額外變量。例如：
- 貝葉斯分析：在馬爾可夫鍊蒙特卡洛（MCMC）方法中，引入輔助變量可将複雜分布分解為更易采樣的部分，如“輔助變量抽樣法”。
- 抽樣調查：利用輔助變量（如人口年齡分布）優化抽樣設計，減少估計誤差。
數值計算與優化
在算法設計中，輔助變量常作為中間變量存儲臨時結果。例如：
- 交替方向乘子法（ADMM）：通過引入輔助變量将複雜優化問題分解為子問題，便于疊代求解。
- 疊代算法：在梯度下降等算法中，輔助變量可能記錄曆史梯度以加速收斂。
工程與控制系統
在動态系統建模中，輔助變量可能指代中間狀态量，用于簡化方程或描述系統行為。例如：
- 狀态空間模型：輔助變量可表示無法直接觀測的中間狀态，輔助系統參數辨識。
計算機科學
在編程中，輔助變量是臨時存儲數據的工具，如交換兩個變量值時使用的中間變量。

注意事項：