傅里叶谱英文解释翻译、傅里叶谱的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Fourier sectrum

分词翻译：

里的英语翻译：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

叶的英语翻译：

leaf; foliage; frondage; part of a historical period
【医】 foil; Fol.; folia; folium; frond; leaf; lobe; lobi; lobus; petalo-
phyllo-

谱的英语翻译：

chart; compose; music; register; table
【医】 spectrum

专业解析

傅里叶谱（Fourier Spectrum）是信号分析与频域处理的核心概念，指通过傅里叶变换将时域信号分解为不同频率成分的振幅分布图谱。其数学表达式为： $$ X(f) = int_{-infty}^{infty} x(t)e^{-j2pi ft} dt $$ 其中$x(t)$为时域信号，$X(f)$为对应的频域复数谱。

在工程实践中，傅里叶谱具有三方面核心价值：

频率成分可视化：可精确识别信号中的基波和谐波分量（IEEE Xplore文献库）
能量分布量化：谱线幅度平方对应各频率成分的能量密度（《信号与系统》Alan V. Oppenheim著）
系统响应分析：通过输入输出谱之比计算系统传递函数（MIT OpenCourseWare课程资料）

汉英对照术语表中，其权威定义为："将时间函数转换为频率函数的谱分布，显示各频率成分的幅值与相位信息"（《电子工程汉英大词典》第3版）。该概念在通信系统（5G信号调制）、医学成像（MRI重建）和语音识别（特征提取）等领域的应用，已被收录于Springer出版的《Applied Fourier Analysis》专著。

网络扩展解释

傅里叶谱（Fourier Spectrum）是信号处理和数学分析中的核心概念，描述了一个信号在频域上的能量或幅度分布。其核心思想源于傅里叶变换，即将时域（或空域）信号分解为不同频率的正弦/余弦波的叠加。以下是关键要点解析：

1. 数学定义

傅里叶谱对应傅里叶变换的结果： $$ F(omega) = int_{-infty}^{infty} f(t) e^{-iomega t} dt $$ 其中：

$f(t)$ 是时域信号
$F(omega)$ 是频域表示（傅里叶谱）
$omega$ 是角频率

谱的幅度（幅值谱）为 $|F(omega)|$，相位谱为 $arg(F(omega))$。

2. 物理意义

频率成分分析：显示信号包含哪些频率分量，例如音频信号中不同音高的频率分布。
能量分布：幅度平方 $|F(omega)|$ 称为功率谱，表示各频率成分的能量贡献。
去噪与滤波：通过修改特定频率分量（如去除高频噪声）实现信号处理。

3. 分类与扩展

连续谱 vs 离散谱：周期信号对应离散谱（傅里叶级数），非周期信号对应连续谱。
快速傅里叶变换（FFT）：计算机中通过离散采样和FFT算法快速计算离散频谱。
多维扩展：图像处理中常用二维傅里叶谱分析空间频率。

4. 应用领域

通信系统：调制解调、频分复用
医学影像：MRI、CT扫描的频域重建
量子力学：波函数的频域表示
振动分析：机械故障检测

5. 与相关概念对比

小波谱：同时提供时频局部化信息，适合非平稳信号。
拉普拉斯谱：常用于系统稳定性分析。

若需深入具体应用场景（如音频处理中的频谱图或图像频域滤波），可进一步补充说明。