傅裡葉譜英文解釋翻譯、傅裡葉譜的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Fourier sectrum

分詞翻譯：

裡的英語翻譯：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

葉的英語翻譯：

leaf; foliage; frondage; part of a historical period
【醫】 foil; Fol.; folia; folium; frond; leaf; lobe; lobi; lobus; petalo-
phyllo-

譜的英語翻譯：

chart; compose; music; register; table
【醫】 spectrum

專業解析

傅裡葉譜（Fourier Spectrum）是信號分析與頻域處理的核心概念，指通過傅裡葉變換将時域信號分解為不同頻率成分的振幅分布圖譜。其數學表達式為： $$ X(f) = int_{-infty}^{infty} x(t)e^{-j2pi ft} dt $$ 其中$x(t)$為時域信號，$X(f)$為對應的頻域複數譜。

在工程實踐中，傅裡葉譜具有三方面核心價值：

頻率成分可視化：可精确識别信號中的基波和諧波分量（IEEE Xplore文獻庫）
能量分布量化：譜線幅度平方對應各頻率成分的能量密度（《信號與系統》Alan V. Oppenheim著）
系統響應分析：通過輸入輸出譜之比計算系統傳遞函數（MIT OpenCourseWare課程資料）

漢英對照術語表中，其權威定義為："将時間函數轉換為頻率函數的譜分布，顯示各頻率成分的幅值與相位信息"（《電子工程漢英大詞典》第3版）。該概念在通信系統（5G信號調制）、醫學成像（MRI重建）和語音識别（特征提取）等領域的應用，已被收錄于Springer出版的《Applied Fourier Analysis》專著。

網絡擴展解釋

傅裡葉譜（Fourier Spectrum）是信號處理和數學分析中的核心概念，描述了一個信號在頻域上的能量或幅度分布。其核心思想源于傅裡葉變換，即将時域（或空域）信號分解為不同頻率的正弦/餘弦波的疊加。以下是關鍵要點解析：

1. 數學定義

傅裡葉譜對應傅裡葉變換的結果： $$ F(omega) = int_{-infty}^{infty} f(t) e^{-iomega t} dt $$ 其中：

$f(t)$ 是時域信號
$F(omega)$ 是頻域表示（傅裡葉譜）
$omega$ 是角頻率

譜的幅度（幅值譜）為 $|F(omega)|$，相位譜為 $arg(F(omega))$。

2. 物理意義

頻率成分分析：顯示信號包含哪些頻率分量，例如音頻信號中不同音高的頻率分布。
能量分布：幅度平方 $|F(omega)|$ 稱為功率譜，表示各頻率成分的能量貢獻。
去噪與濾波：通過修改特定頻率分量（如去除高頻噪聲）實現信號處理。

3. 分類與擴展

連續譜 vs 離散譜：周期信號對應離散譜（傅裡葉級數），非周期信號對應連續譜。
快速傅裡葉變換（FFT）：計算機中通過離散采樣和FFT算法快速計算離散頻譜。
多維擴展：圖像處理中常用二維傅裡葉譜分析空間頻率。

4. 應用領域

通信系統：調制解調、頻分複用
醫學影像：MRI、CT掃描的頻域重建
量子力學：波函數的頻域表示
振動分析：機械故障檢測

5. 與相關概念對比

小波譜：同時提供時頻局部化信息，適合非平穩信號。
拉普拉斯譜：常用于系統穩定性分析。

若需深入具體應用場景（如音頻處理中的頻譜圖或圖像頻域濾波），可進一步補充說明。