复合群英文解释翻译、复合群的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 composite group

again; answer; compound; duplicate; resume; turn over
【医】 amb-; ambi-; ambo-; re-

be gregarious; get on well with others

复合群（Composite Group）是群论中由基本群通过特定运算构建的扩展结构，其数学定义可表述为：若存在两个子群$H$和$K$，满足$H cap K = {e}$且$G = HK$，则称群$G$为$H$和$K$的复合群。该概念在抽象代数与物理学对称性研究中均有重要应用。

从汉英对照角度解析：

中文术语：复合群（fùhé qún）英文对应：Composite Group（数学文献常用）/Compound Group（工程领域偶见）其核心特征为通过直积（direct product）或半直积（semidirect product）形成新群结构。
数学结构
典型构成为$G = H times K$，其中：
- $H$和$K$为子群
- 运算满足封闭性：$forall h in H, k in K, hk = kh$ 此结构在晶体学点群分类中尤为常见。
应用领域
量子力学中的对称操作群（如$C_{3v}$群）常表现为复合群形态，通过旋转子群与反射子群的复合生成完整对称操作集。
区分要点
与单群（simple group）的本质差异在于是否存在非平凡正规子群。复合群必含正规子群链$H triangleleft G$，而单群无法分解为更基础的群结构。

复合群在不同领域有不同含义，以下是主要解释：

农业/生物学中的复合群体
指由不同物种或个体组成的群体，通过互补效应（如资源利用、生长周期差异）提高整体生产效率。例如农作物间作套种时，不同作物形成互补结构，优化光能、养分等资源的利用效率。
医学中的结核分枝杆菌复合群
特指一类基因高度相似的致病性分枝杆菌，包括结核分枝杆菌、牛分枝杆菌等。它们具有相似的生物学特性，但致病性差异较大，需通过实验室检测区分具体种类。

扩展说明

建议结合具体领域进一步查询细节。