复数柔量英文解释翻译、复数柔量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 complex compliance

分词翻译：

复数的英语翻译：

complex number; plural; pluralism; plurality
【计】 complex number
【经】 complex number

柔量的英语翻译：

【建】 compliance

专业解析

复数柔量（Complex Compliance）是材料力学中描述粘弹性材料动态力学性能的关键参数，尤其在聚合物、生物材料等领域应用广泛。其中文标准术语为“复数柔量”，英文对应“complex compliance”，符号通常记为 ( J^* )。

一、定义与数学表达

复数柔量定义为复数模量（Complex Modulus）的倒数，表征材料在交变应力作用下的应变响应能力。其数学表达式为： $$ J^* = J' - iJ'' $$ 其中：

实部 ( J' )（储存柔量）：反映材料弹性变形能力的储能部分，与应变和应力同相位的分量相关。
虚部 ( J'' )（损耗柔量）：表征材料粘性耗散能力的耗能部分，对应应变滞后于应力的分量。

二、物理意义

动态响应特性
复数柔量通过动态力学分析（DMA）实验测量，描述材料在周期性载荷下储存能量（弹性）与耗散能量（粘性）的比例关系。例如，高分子材料在玻璃化转变区时 ( J'' ) 显著增大，表明能量损耗加剧。

与模量的关系
若复数模量 ( G^ = G' + iG'' )，则复数柔量满足： $$ J^ = frac{1}{G^*} = frac{G'}{{G'} + {G''}} - ifrac{G''}{{G'} + {G''}} $$ 该公式明确揭示了柔量与模量间的倒数运算关系。

三、工程应用场景

聚合物材料设计：通过调节 ( J' ) 与 ( J'' ) 的比值优化材料抗疲劳性（如橡胶减震元件需高 ( J'' ) ）。
生物力学评估：软骨组织的复数柔量可反映其缓冲性能退化程度（如关节炎患者的 ( J' ) 显著下降）。
粘弹性流体分析：在润滑油领域，复数柔量用于预测高温下的流变稳定性。

四、典型材料参数示例

材料类型	( J' ) (Pa⁻¹)	( J'' ) (Pa⁻¹)	测试频率 (Hz)
硅橡胶	1.2×10⁻⁶	3.5×10⁻⁷	1
聚乙烯	8.7×10⁻⁹	2.1×10⁻⁹	100
人体软骨	2.3×10⁻⁸	9.8×10⁻⁹	10

权威参考文献：

国家标准《GB/T 21073-2007 高分子材料动态力学性能的术语》

Ferry, J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. Wiley, 1980. [ISBN 978-0-471-04894-7]

Tschoegl, N. W. The Phenomenological Theory of Linear Viscoelastic Behavior. Springer, 1989. [DOI:10.1007/978-3-642-73602-5]

Mow, V. C. et al. Journal of Biomechanics (1990) 23(8): 823-831. [DOI:10.1016/0021-9290(90)90029-3]

网络扩展解释

“复数柔量”是一个专业术语，其含义需要结合“复数”和“柔量”两部分解释：

1.复数的定义

复数在数学中表示形如 $a+bi$ 的数，其中：

$a$ 是实部，$b$ 是虚部，$i=sqrt{-1}$ 为虚数单位（参考、、）。

2.柔量的概念

“柔量”（Compliance）是材料科学或力学中的术语，通常指材料在应力作用下产生应变的能力，是刚度的倒数。例如，弹性柔量描述材料弹性变形特性（参考）。

3.复数柔量的含义

复数柔量（Complex Compliance）用于描述材料的动态力学行为，尤其在粘弹性材料（如高分子）中：

实部：对应储能柔量，反映材料的弹性响应。
虚部：对应损耗柔量，反映材料的粘性耗散（参考、）。

应用领域

复数柔量常见于动态力学分析（DMA）中，用于表征材料在交变应力下的频率或温度依赖性响应，例如研究聚合物的玻璃化转变（）。

补充说明

英文翻译为complex compliance（、）。
若需更深入的数学表达式或工程应用案例，建议查阅材料力学或流变学相关文献。