反对称英文解释翻译、反对称的近义词、反义词、例句

英语翻译：

dissymmetry
【化】 antisymmetry
【医】 inverse symmetry

object; oppose; protest; combat; buck; go against; have an objection to
turn down the thumb; turn on
【机】 inversely; opposition; un-

balance; call; fit; name; say; state; term; weigh up

在汉英词典框架下，"反对称"对应的英文术语为"antisymmetric"，指代数学与物理学中特定关系或结构的性质。其核心定义为：若对象A与对象B之间满足某种关系时，B与A的关系必然导致两者等同或产生特定制约条件，则该关系具有反对称性。

数学领域的典型应用

矩阵理论中，反对称矩阵（又称斜对称矩阵）需满足$a{ij} = -a{ji}$的代数关系，主对角线元素强制为零。此类矩阵在刚体转动惯量计算和微分几何中具有基础性作用，相关定义可参考《数学名词审定委员会》术语数据库（http://shuyu.cnki.net）。

物理学的特殊表现

电磁场张量$F^{mu u}$在四维时空中的反对称特性表现为$F^{mu u} = -F^{ umu}$，这一数学特性直接对应麦克斯韦方程组的结构特征。剑桥大学物理系公开课资料（https://www.cam.ac.uk/physics）对此有详细阐释。

形式逻辑的判定标准

对于二元关系$R$，当且仅当$forall a,b in S, (aRb land bRa) Rightarrow a = b$成立时，才能判定该关系具备反对称性。此逻辑定义收录于《斯坦福哲学百科全书》形式逻辑章节（https://plato.stanford.edu/logic）。

“反对称”是一个在数学、逻辑学和物理学等多个领域中的重要概念，其核心含义是某种关系或属性的单向性。以下是详细解释：

基本定义：在集合论中，若集合 ( X ) 上的二元关系 ( R ) 满足：对于任意 ( a, b in X )，当 ( aRb )（a与b有某种关系）且 ( bRa )（b与a有同样的关系）时，必然有 ( a = b )，则称 ( R ) 是反对称的。
数学表达式为：
$$forall a,b in X, (aRb land bRa) Rightarrow a=b.$$
举例：
- 严格不等式：实数集中的“<”关系是反对称的。若 ( a < b ) 且 ( b < a )，则 ( a = b )（实际上这种情况不可能发生，因此满足定义）。
- 集合包含：集合的“⊆”关系是反对称的。若 ( A subseteq B ) 且 ( B subseteq A )，则 ( A = B )。

单向性特点：若对象A与B之间存在反对称关系，则两者的关系不可逆。例如：
- “A是B的父亲”是反对称的，因为B不可能是A的父亲。
- “A比B高”若成立，则“B比A高”必然不成立。

对称面分析：在力学或电磁学中，若结构的几何形状、材料属性关于某平面对称，而载荷或应力关于该面反对称，则称此平面为“反对称面”。此时，对称面上的节点需满足切向位移为零，且法向旋转为零。
电荷与磁场：电荷分布的正负对称性或磁场的极性变化也可能体现反对称性。

性质	对称性	反对称性
定义	关系双向成立（如“等于”）	关系单向成立（如“严格小于”）
例子	朋友关系（可能对称）	父子关系（不可逆）

“反对称”的本质是关系或属性的不可逆性。它在数学中用于定义严格有序关系（如<、⊂），在逻辑学中描述单向命题，在物理学中分析对称面约束条件。理解这一概念时，需结合具体场景判断其表现形式。