定理的英文解释翻译、定理的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

theorematic

分词翻译：

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

定理（Theorem）是数学与逻辑学中的核心概念，指通过严格逻辑推理证明为真的命题。其内涵可从汉英双重视角解析如下：

一、汉语释义

• 字义分解：

  “定”指确立、不可变更；“理”指规律、法则。

  合指经证明而确立的普遍性规律，如《现代汉语词典》定义：“通过证明被认为正确的命题或公式。”

• 学科属性：

  多用于数学、几何学及形式科学，强调结论的必然性与普适性（例：勾股定理、素数定理）。

二、英语对应词 Theorem 解析

• 词源：

  源自希腊语 theōrēma（θεώρημα），意为“被观察到的真理”或“理性推导的结论”。

• 权威定义：

  《牛津英语词典》将其定义为：

  “A general proposition not self-evident but proved by a chain of reasoning.”

  （非自明但经推理链验证的普遍性命题）

• 核心特征：
  • 可证明性（Provability）：依赖公理、定义及已有定理推导。
  • 必然性（Necessity）：在给定前提条件下结论恒成立。

三、与近似术语的对比

四、经典示例

1. 毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）：

   $a + b = c$（直角三角形斜边与直角边关系）。

2. 费马大定理（Fermat's Last Theorem）：

   当整数 $n>2$ 时，方程 $x^n + y^n = z^n$ 无正整数解。

权威参考文献

1. 《现代汉语词典》（第7版），商务印书馆。
2. Oxford English Dictionary, Oxford University Press.
3. Encyclopedia of Mathematics, Springer.

网络扩展解释

“定理”是数学和逻辑学中的核心概念，指通过严格逻辑推理证明为真的命题。以下是详细解释：

1. 定义与结构

• 定理由两部分构成：前提（已知条件）和结论（通过前提推导出的结果）。
• 例如勾股定理：
  $$
  text{在直角三角形中，若直角边为}a,btext{，斜边为}ctext{，则}a + b = c
  $$

2. 作用与意义

• 定理是理论体系的基石，通过公理和已有定理推导而来，用于揭示客观规律。例如微积分基本定理连接了微分与积分，构建了分析学框架。

3. 经典示例

   • 勾股定理：几何学基础定理之一；
   • 费马大定理：历经358年才被证明的数论难题；
   • 哥德尔不完备定理：揭示了形式化系统的局限性。

4. 与相关概念的区别

   • 公理：无需证明的基本假设（如欧氏几何五大公设）；
   • 引理：为证明定理而准备的辅助命题；
   • 推论：由定理直接导出的次要结论。

定理的证明需要符合逻辑规则（如演绎推理），其正确性必须排除反例。现代数学中，定理的表述通常以“如果...那么...”的形式呈现，强调条件与结论的逻辑关联。

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