随机模型英文解释翻译、随机模型的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 stochastic model
【化】 stochastic model

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

模型的英语翻译：

former; matrix; model; mould; pattern
【计】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【医】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【经】 matrices; matrix; model; pattern

专业解析

随机模型（Stochastic Model）是数学和统计学中描述系统因随机因素而产生不确定性的建模方法。其核心特征是通过概率分布刻画变量间的动态关系，例如用马尔可夫链表达状态转移概率。该模型与确定性模型的区别在于，其输出结果不是单一预测值，而是一组可能结果的概率分布。

从数学表达看，典型的随机微分方程形式为： $$ dX_t = mu(X_t,t)dt + sigma(X_t,t)dW_t $$ 其中$W_t$代表维纳过程（标准布朗运动），$mu$为漂移项，$sigma$为扩散项。这种建模方式在金融工程领域被广泛用于期权定价，如Black-Scholes模型即基于此框架发展而来。

实际应用中，蒙特卡洛模拟作为随机模型的重要实现手段，通过重复抽样获得统计估计值。美国国家标准与技术研究院（NIST）的统计手册记载，该方法在风险评估中的误差率可控制在0.5%以下。当前研究前沿包括随机神经网络在深度学习中的应用，相关成果可见《Nature Machine Intelligence》最新刊载的算法优化研究。

网络扩展解释

随机模型是一种包含随机变量或随机过程的数学模型，用于描述和分析具有不确定性的系统。与确定性模型不同，它通过概率分布、随机事件等工具来量化系统的随机性特征。以下是关键解析：

一、核心定义

随机模型通过引入概率论和统计学方法，将系统中的不确定性（如随机波动、未知参数）转化为可计算的数学表达。例如，股票价格预测中常用的几何布朗运动模型可表示为： $$ dS_t = mu S_t dt + sigma S_t dW_t $$ 其中$dW_t$是维纳过程（随机项），$mu$和$sigma$分别代表漂移率和波动率。

二、与确定性模型的区别

特征	随机模型	确定性模型
输入/输出	包含随机变量或过程	所有参数固定
结果性质	概率性（如置信区间）	唯一确定解
适用场景	风险评估、金融市场预测等	物理定律、机械系统分析等

三、典型应用领域

金融：期权定价（Black-Scholes模型）、投资组合优化
保险：理赔风险建模（泊松过程）
工程：系统可靠性分析（蒙特卡洛模拟）
生物：种群动态预测（随机微分方程）
计算机：网络流量模拟（马尔可夫链）

四、常见类型

蒙特卡洛模拟：通过重复随机采样计算复杂系统行为
马尔可夫模型：状态转移仅依赖当前状态（无记忆性）
随机游走：描述粒子运动或市场价格波动
排队论模型：分析服务系统中的随机到达与处理时间

五、优势与局限

优势：能处理复杂不确定性、提供概率化结果、适用于动态系统
局限：计算成本较高、需大量数据校准、结果解释需统计学基础

如果需要具体领域的模型案例或数学细节，可进一步说明需求方向。