定理的英文解釋翻譯、定理的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

theorematic

分詞翻譯：

定理的英語翻譯：

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

專業解析

定理（Theorem）是數學與邏輯學中的核心概念，指通過嚴格邏輯推理證明為真的命題。其内涵可從漢英雙重視角解析如下：

一、漢語釋義

• 字義分解：

  “定”指确立、不可變更；“理”指規律、法則。

  合指經證明而确立的普遍性規律，如《現代漢語詞典》定義：“通過證明被認為正确的命題或公式。”

• 學科屬性：

  多用于數學、幾何學及形式科學，強調結論的必然性與普適性（例：勾股定理、素數定理）。

二、英語對應詞 Theorem 解析

• 詞源：

  源自希臘語 theōrēma（θεώρημα），意為“被觀察到的真理”或“理性推導的結論”。

• 權威定義：

  《牛津英語詞典》将其定義為：

  “A general proposition not self-evident but proved by a chain of reasoning.”

  （非自明但經推理鍊驗證的普遍性命題）

• 核心特征：
  • 可證明性（Provability）：依賴公理、定義及已有定理推導。
  • 必然性（Necessity）：在給定前提條件下結論恒成立。

三、與近似術語的對比

四、經典示例

1. 畢達哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）：

   $a + b = c$（直角三角形斜邊與直角邊關系）。

2. 費馬大定理（Fermat's Last Theorem）：

   當整數 $n>2$ 時，方程 $x^n + y^n = z^n$ 無正整數解。

權威參考文獻

1. 《現代漢語詞典》（第7版），商務印書館。
2. Oxford English Dictionary, Oxford University Press.
3. Encyclopedia of Mathematics, Springer.

網絡擴展解釋

“定理”是數學和邏輯學中的核心概念，指通過嚴格邏輯推理證明為真的命題。以下是詳細解釋：

1. 定義與結構

• 定理由兩部分構成：前提（已知條件）和結論（通過前提推導出的結果）。
• 例如勾股定理：
  $$
  text{在直角三角形中，若直角邊為}a,btext{，斜邊為}ctext{，則}a + b = c
  $$

2. 作用與意義

• 定理是理論體系的基石，通過公理和已有定理推導而來，用于揭示客觀規律。例如微積分基本定理連接了微分與積分，構建了分析學框架。

3. 經典示例

   • 勾股定理：幾何學基礎定理之一；
   • 費馬大定理：曆經358年才被證明的數論難題；
   • 哥德爾不完備定理：揭示了形式化系統的局限性。

4. 與相關概念的區别

   • 公理：無需證明的基本假設（如歐氏幾何五大公設）；
   • 引理：為證明定理而準備的輔助命題；
   • 推論：由定理直接導出的次要結論。

定理的證明需要符合邏輯規則（如演繹推理），其正确性必須排除反例。現代數學中，定理的表述通常以“如果...那麼...”的形式呈現，強調條件與結論的邏輯關聯。

分類

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