递归性问题英文解释翻译、递归性问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recursiveness problem

分词翻译：

递归的英语翻译：

【计】 recursion; recurssion

问题的英语翻译：

issue; problem; question; trouble
【计】 sieve problem
【经】 subject

专业解析

递归性问题（Recursive Problem）是指通过将复杂任务分解为结构相似、规模更小的子任务来求解的数学或逻辑模型。这一概念在计算机科学、语言学、数理逻辑等领域具有核心地位，其本质特征是通过自引用机制实现问题的简化。

从汉英词典对照视角分析，"递归"对应的英文术语"recursion"源自拉丁语"recurrere"，牛津词典定义为"a process in which each step of a procedure is defined in terms of preceding steps"（每个步骤都基于前序步骤定义的过程）。汉语释义强调"递"（逐步传递）与"归"（回归本源）的双重特性，如《现代汉语词典》解释为"通过重复应用相同规则解决问题的过程"。

递归性问题的三大核心特征包括：

基准条件（Base Case）：如斐波那契数列定义中F(0)=0, F(1)=1的初始设定
递归关系（Recurrence Relation）：例如阶乘运算n! = n×(n-1)!的递推公式
收敛保证：确保每次递归调用都趋近基准条件，避免无限循环

典型实例包含汉诺塔问题（Tower of Hanoi）的解法设计，该问题通过将n层塔的移动转化为(n-1)层塔的递归移动，最终形成时间复杂度为O(2ⁿ)的经典算法。在编程实践中，递归函数通过调用栈（Call Stack）实现状态保存，但需警惕栈溢出风险。

数学基础可追溯至皮亚诺算术公理系统，其中自然数的定义本质上就是递归结构。计算机科学家D.E. Knuth在《计算机程序设计艺术》中指出，递归思维是算法设计的核心范式，尤其适用于树形结构遍历、分治算法等场景。语言学家乔姆斯基则通过递归性解释人类语言生成机制的无限扩展能力。

参考资料：

Oxford English Dictionary "recursion"词条
Stanford Encyclopedia of Philosophy数学基础专题
维基百科"递归"词条
《算法导论》（Thomas H. Cormen著）第4章分治策略
剑桥词典汉英对照版递归释义

网络扩展解释

递归性问题是指可以通过递归方法解决的特定类型问题，其核心特征是将复杂问题逐步分解为更小的同类子问题，直至达到可解决的基本条件。以下是详细解释：

一、递归的核心原理

自相似性：问题可拆解为与原问题结构相同但规模更小的子问题。例如，计算阶乘时，n! = n × (n−1)!，直到n=1时终止（）。
基线条件：递归终止条件（如斐波那契数列中定义F(0)=0，F(1)=1），避免无限循环。
递归调用：函数或算法直接/间接调用自身，实现问题规模缩减（）。

二、递归问题的典型应用

数学计算：阶乘、斐波那契数列、汉诺塔问题。
数据结构操作：二叉树遍历（先序/中序/后序）、链表反转。
算法设计：分治策略（快速排序）、动态规划（背包问题）。

三、递归与迭代的对比

特性	递归	迭代
实现方式	函数自我调用	循环结构
内存消耗	栈空间累积，可能溢出	固定内存占用
代码可读性	更接近数学定义，逻辑清晰	需手动管理循环变量
适用场景	树形结构、分治问题	线性流程、性能敏感场景

四、递归的优化方法

尾递归优化：部分编程语言（如Scheme）支持，将递归调用置于函数末尾，编译器可自动转为循环。
记忆化技术：缓存已计算结果（如斐波那契数列中用哈希表存储中间值），避免重复计算（）。
分治策略：将问题分解为不重叠子问题（如归并排序），提升效率。

五、注意事项

栈溢出风险：深度递归可能导致调用栈超出系统限制，需控制递归层数。
性能权衡：递归可能产生冗余计算（如斐波那契朴素递归的时间复杂度为O(2ⁿ)），需结合场景选择实现方式。

递归性问题通过“分而治之”思想简化复杂任务，但需谨慎设计基线条件和子问题拆分逻辑。在实际开发中，可优先考虑递归提升代码可读性，若遇性能瓶颈再改用迭代或其他优化方案。