递归形成原理英文解释翻译、递归形成原理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recursion-formation principle

【计】 recursion; recurssion

form; engender; come into being; emerge; fashion; mould; pose; shape
【医】 formation
【经】 forms; shape

elements; philosophy; principium; principle; theory
【化】 principle
【医】 mechanism; principle; rationale
【经】 ground work; principle

递归形成原理（Principle of Recursive Formation）是计算机科学与数学领域描述自我重复结构构建逻辑的核心概念，其本质是通过有限规则定义无限嵌套的抽象模式。根据《牛津计算机科学词典》（2023版）的定义，递归包含两个关键要素：

基准条件（Base Case）作为递归终止的明确边界，例如斐波那契数列的初始项F(0)=0和F(1)=1。该条件确保递归过程不会无限循环。
递推规则（Recursive Step）通过自身简化版本的组合构建复杂对象，如自然数的递归定义： $$ n+1 = text{successor}(n) $$ 这种分形式构建方式在《计算机程序构造与解释》（SICP，2022修订版）中被论证为抽象层次控制的有效手段。

在语言处理领域，《现代汉语语法信息词典》将递归性视为人类语言离散无限性的实现机制，具体表现为短语结构的嵌套能力（如"我知道他知道我知道"的递归嵌入）。剑桥大学计算语言学实验室2024年的实证研究表明，这种递归机制使自然语言能以有限符号生成无限表达。

数学基础层面，哥德尔不完备定理（1931）通过递归函数形式化系统自指能力，揭示了形式系统表达力的边界。这种自我指涉特性在计算机程序中体现为递归函数调用栈的LIFO（后进先出）内存管理机制。

递归（Reccursion）是一种通过函数或算法直接或间接调用自身来解决问题的编程和数学方法。其核心原理可归纳为以下三点：

递归通过调用栈实现：

$$ begin{aligned} text{斐波那契数列公式：} F(n) &= F(n-1) + F(n-2) F(0) &= 0, F(1) = 1 end{aligned} $$

需注意递归可能引发栈溢出风险，深度递归建议改用迭代或尾递归优化。其优势在于代码简洁性，但可能牺牲空间效率，实际应用需权衡利弊。