递归算法英文解释翻译、递归算法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recursive algorithm

分词翻译：

递归的英语翻译：

【计】 recursion; recurssion

算法的英语翻译：

algorithm; arithmetic
【计】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【经】 algorithm

专业解析

递归算法（Recursive Algorithm）是一种通过函数自我调用来解决问题的计算方法，其核心思想是将复杂问题分解为结构相似的子问题，直至达到可解决的基线条件（Base Case）。从汉英词典视角来看，"递归"对应的英文术语为"recursion"，源自拉丁语"recurrere"（意为"折返"），体现算法通过重复调用自身实现问题迭代求解的特性。

核心要素解析

自我引用结构（Self-Referential Structure）：算法主体包含对自身的直接或间接调用，如计算阶乘时$n! = n times (n-1)!$的数学表达式实现。
终止条件（Termination Condition）：必须存在明确的基线条件防止无限循环，例如斐波那契数列定义中$fib(0)=0, fib(1)=1$的初始值设定。
堆栈调用机制：每次递归调用都会在内存栈中创建新的执行上下文，时空复杂度通常为$O(n)$，这是递归与迭代方法的本质区别。

典型应用场景

树形结构遍历：二叉树的前序/中序遍历算法
分治策略：快速排序、归并排序
动态规划基础：背包问题、最短路径计算
数学建模：汉诺塔问题、组合数计算

根据《算法导论》（Introduction to Algorithms）的权威定义，递归算法的有效性建立在数学归纳法的严格证明基础上，要求每次递归调用都向基线条件收敛。在实际编程中，开发者需警惕堆栈溢出风险，当递归深度超过系统栈容量时，应转换为尾递归优化或迭代实现。

参考资料：

MIT Press《算法导论》https://mitpress.mit.edu/

GeeksforGeeks递归算法专题 https://www.geeksforgeeks.org/recursion/

微软开发者文档递归章节 https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/csharp/programming-guide/classes-and-structs/recursion

网络扩展解释

递归算法是一种通过函数自我调用来解决问题的编程方法。其核心思想是将复杂问题分解为结构相同但规模更小的子问题，直到达到可直接解决的简单情况。以下是关键要点：

1. 基本结构

递归条件：函数内部调用自身（如计算阶乘时，n! = n * (n-1)!）
基线条件：终止递归的条件（如阶乘中n=0时返回1）

2. 必要条件

必须存在明确的终止条件
每次递归调用应使问题规模缩小
子问题解决方式需与原问题一致

3. 典型应用场景

树形结构遍历（文件系统、DOM树）
分治算法（快速排序、汉诺塔）
动态规划问题（斐波那契数列）

4. 优缺点对比

优点：代码简洁，逻辑清晰，符合人类分步思考模式
缺点：栈溢出风险，时间/空间复杂度可能较高，存在重复计算

5. 优化策略

尾递归优化（将递归调用置于函数末尾）
记忆化技术（缓存已计算结果）
转换为迭代实现（如用循环代替递归）

例如斐波那契数列的递归实现：

def fib(n):
if n <= 1:# 基线条件
return n
return fib(n-1) + fib(n-2)# 递归条件

需注意这种基础实现存在大量重复计算，实际应用中应结合记忆化优化。

注意事项：递归深度通常受系统栈空间限制（默认约1000-10000层），处理大规模数据时建议改用迭代或尾递归优化。