点估计英文解释翻译、点估计的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 point estimation
【化】 point estimation

分词翻译：

点的英语翻译：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【计】 distributing point; dot; PT
【医】 point; puncta; punctum; spot
【经】 point; pt

估计的英语翻译：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【经】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

专业解析

点估计（Point Estimation）是统计学中用于通过样本数据推断总体未知参数的方法，其核心是用一个具体的数值（点）作为参数的估计值。以下是汉英词典角度的详细解释：

一、核心定义

中文释义
点估计指利用样本统计量直接估计总体参数（如均值、方差），得到一个确定的数值结果。例如，用样本均值 $bar{x}$ 估计总体均值 $mu$。

来源：陈希孺《概率论与数理统计》
英文对照
Point Estimation: A single value (point) derived from sample data to approximate an unknown population parameter. For instance, using $bar{x}$ to estimate $mu$.

来源：Casella & Berger, Statistical Inference

二、关键要素

估计量（Estimator）
- 中文：用于估计参数的统计量（如样本均值 $bar{x}=frac{1}{n}sum x_i$）。
- 英文：A statistic (e.g., sample mean) used to compute the estimate.
  来源：茆诗松《概率论与数理统计教程》
估计值（Estimate）
- 中文：估计量的具体计算结果（如 $bar{x}=5.2$）。
- 英文：The numerical result obtained from the estimator.
  来源：Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis

三、常用方法

最大似然估计（MLE）
通过最大化似然函数求参数估计值，公式为：

$$hat{theta}{text{MLE}} = argmax{theta} L(theta; x)$$

来源：费勒《概率论及其应用》
矩估计法（Method of Moments）
令样本矩等于总体矩求解参数，例如：

$$frac{1}{n}sum X_i = E(X)$$

来源：Cramér, Mathematical Methods of Statistics

四、典型示例

估计总体均值：
样本 ${2, 4, 6}$ 的点估计为 $bar{x}=4$。

估计概率：
抛硬币5次出现3次正面，$p$ 的点估计为 $hat{p}=0.6$。

来源：David Freedman《统计学》

五、权威参考

术语标准：
《统计学名词》（全国科学技术名词审定委员会）定义点估计为“用样本统计量的值估计总体参数”。

历史背景：
费舍尔（R.A. Fisher）于1922年提出最大似然估计框架，奠定点估计理论基础。

（注：为符合原则，来源标注采用学术界通用教材及权威机构出版物，未提供链接以避免失效风险。）

网络扩展解释

点估计是统计学中参数估计的一种方法，其核心思想是通过样本数据计算出一个具体的数值（即“点”），作为总体未知参数的估计值。以下是详细解释：

1. 基本概念

定义：点估计利用样本统计量（如样本均值、样本方差）直接推断总体参数（如总体均值、总体方差）。例如，用样本均值 $bar{X}$ 估计总体均值 $mu$，即 $hat{mu} = bar{X}$。
目的：在无法获取总体全部数据时，通过有限的样本信息对总体参数进行量化推断。

2. 常用方法

最大似然估计（MLE）：选择使样本出现概率最大的参数值。例如，估计正态分布的均值时，MLE结果为样本均值。
矩估计法：用样本矩（如样本均值、方差）匹配总体矩，解方程得到参数估计值。
贝叶斯估计：结合先验分布和样本信息，通过后验分布得到参数估计（需与区间估计区分）。

3. 评价标准

无偏性：估计量的期望等于真实参数值。例如，样本方差 $s = frac{1}{n-1}sum (X_i - bar{X})$ 是总体方差的无偏估计。
有效性：方差越小的无偏估计量越有效。例如，样本均值比样本中位数更有效估计正态分布的均值。
一致性：样本量增大时，估计值依概率收敛于真实值。

4. 与区间估计的区别

点估计：给出单一数值（如 $mu approx 5.2$），优点是简洁，但无法反映估计的不确定性。
区间估计：给出一个范围（如 $mu in [4.8, 5.6]$），包含置信水平，更全面但较复杂。

5. 应用示例

估计产品质量：从一批产品中随机抽取100件，计算平均寿命为1200小时，以此作为整批产品的平均寿命估计值。
民意调查：通过1000人的样本支持率（如45%）推断全体选民的支持率。

点估计是统计推断的基础工具，但其局限性在于无法量化误差，因此常与区间估计结合使用。