
【计】 equal-ratio channels
【计】 geometric proportion
【计】 C; CH; channel; signal channel
等比信道(Geometric Channel)是通信工程中的理想化信道模型,其核心特征为:误码率(BER)随信道容量呈几何级数(等比级数)下降。以下从汉英对照与技术原理角度解析:
英文:Geometric Channel(或 Error-Free Channel with Geometric Decay)
核心特性:
信道误码率 ( P_e ) 与信噪比(SNR)满足:
$$ P_e propto e^{-alpha cdot text{SNR}} $$
其中 (alpha) 为常数,体现误码率以指数速度下降(几何级数特性)。
在离散无记忆信道(DMC)中,若信道容量 ( C ) 与传输速率 ( R ) 满足 ( R < C ),则误码率可逼近:
$$ P_e leq 2^{-nE(R)} $$
其中 ( E(R) ) 为可靠性函数(Error Exponent),当 ( R to 0 ) 时,( E(R) ) 趋近于常数,误码率呈几何衰减。
等比信道是香农极限理论的实践基础:
Proakis, J. G., & Salehi, M. Digital Communications (5th ed.), McGraw-Hill. (第4章:信道容量与编码定理)
Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal.
G.9701 (2019) Fast access to subscriber terminals (G.fast) - 物理层规范(等比衰减模型应用实例)。
注:实际信道受多径衰落、噪声非高斯性影响,严格等比特性仅存在于理论分析中,但该模型为通信系统设计提供了核心优化目标。
关于“等比信道”这一术语,目前通信领域和数学理论中并没有标准的定义或广泛认可的解释。根据字面含义和通信原理的常规概念,可以尝试从以下角度进行推测性分析:
可能的数学基础:等比数列特性 若信道参数(如增益、衰减系数)按等比数列排列,例如信道增益为$a, ar, ar, ...$(公比为$r$),则可能用于建模具有指数衰减特性的多跳中继系统,此时信道响应可表示为: $$ H_n = H_0 cdot r^n $$ 其中$H_0$为初始增益,$n$为中继级数。
资源分配场景 在多用户通信系统中,若带宽或功率按等比分配(如用户1分配$B$,用户2分配$Br$,用户3分配$Br$),这种分配策略可能用于优先保障主用户的QoS,同时兼顾次级用户的接入需求。
编码调制应用 在分层编码方案中,不同优先级的数据流可能采用等比递增的纠错码率(如1/2, 1/4, 1/8...),高优先级层使用更强纠错能力,这种结构可能被称为等比信道编码。
注意:以上分析仅为基于术语构词法的合理推测。建议补充以下信息以获取更精准的解释:
若需进一步探讨,可提供更多技术细节以便进行针对性分析。
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