英语翻译：

【电】 unit impulse; unit process

分词翻译：

单的英语翻译：

odd; single
【医】 azygos; mon-; mono-; uni-

位脉冲的英语翻译：

【计】 digit pulse

专业解析

单位脉冲（Unit Impulse）是信号处理与系统分析中的核心概念，其英文对应术语为Dirac delta function（狄拉克δ函数）。在工程数学和电子工程领域，它被定义为一种理想化的瞬态信号，具有以下特性：

1. 数学定义

   单位脉冲函数$delta(t)$满足： $$ delta(t) = begin{cases} +infty, & t=0 0, & t eq 0 end{cases} $$ 且积分满足归一化条件： $$ int_{-infty}^{infty} delta(t) , dt = 1 $$ 此定义表明其能量集中在瞬时零点，幅值无限大但面积为1（参考：MIT OpenCourseWare《信号与系统》课程）。

2. 物理意义

   单位脉冲可视为极窄矩形脉冲的极限情况，常用于描述系统对瞬时输入的响应。例如，在电路分析中，它可模拟瞬间电压冲击；在控制理论中，用于测试系统的稳定性（参考：IEEE Xplore《线性时不变系统脉冲响应分析》）。

3. 应用领域

• 信号采样：作为理想采样函数的理论基础（Nyquist-Shannon定理）（参考：Stanford University《数字信号处理导论》）。
• 系统辨识：通过测量系统对脉冲输入的响应（即脉冲响应）建立传递函数模型（参考：Cambridge University Press《控制系统工程》）。
• 滤波器设计：在频域分析中，单位脉冲的傅里叶变换为全频带常数，是理想滤波器的设计基准（参考：National Instruments白皮书《滤波器基础理论》）。

网络扩展解释

单位脉冲是信号处理与电子工程中的一种理想化信号模型，通常分为连续和离散两种形式：

一、连续单位脉冲（狄拉克δ函数）

在连续时间系统中，单位脉冲被定义为： $$ delta(t) = begin{cases} +infty, & t=0 0, & t eq 0 end{cases} $$ 且满足积分条件： $$ int_{-infty}^{infty} delta(t) dt = 1

$$ 其核心特性包括：

1. 零宽度与无限幅度：仅在瞬间（t=0）存在，宽度趋近于0，幅度趋向无限大。
2. 面积归一化：积分面积为1，体现能量集中特性。
3. 筛选性质：可提取信号在特定时刻的值，即： $$ int_{-infty}^{infty} f(t)delta(t-t_0)dt = f(t_0) $$

二、离散单位脉冲（单位脉冲序列）

在离散时间系统中定义为： $$ delta[n] = begin{cases} 1, & n=0 0, & n eq 0 end{cases}

$$ 此时表现为仅在序号0处取值为1，其他时刻为0的序列。

应用领域

• 系统分析：通过单位脉冲响应可完全表征线性时不变系统的特性。
• 信号采样：作为理想采样模型的理论基础。
• 滤波器设计：用于推导系统的频率响应。

注：实际物理系统中无法产生理想单位脉冲，但可通过极窄的高能脉冲（如纳秒级激光脉冲）近似实现。

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