八皇后程序英文解释翻译、八皇后程序的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 eight queens program

分词翻译：

八的英语翻译：

eight
【医】 octa-; octo-

皇后的英语翻译：

empress; queen

程序的英语翻译：

formality; ground rule; procedure; proceeding; process; program
【计】 P; problem determination aid; PROC; program; related channel program
【化】 sequence
【经】 program; sequence

专业解析

八皇后程序（Eight Queens Puzzle/Program）是一个经典的计算机科学和数学问题，属于约束满足问题（Constraint Satisfaction Problem, CSP）的范畴。其核心目标是在一个标准的8×8国际象棋棋盘上放置8个皇后棋子，使得任意两个皇后都不能互相攻击（即不能处于同一行、同一列或同一对角线上）。

一、问题定义与术语（中英对照）

八皇后问题 (Eight Queens Puzzle)：指代该问题的数学抽象和逻辑挑战本身。
八皇后程序 (Eight Queens Program)：指为求解八皇后问题而编写的计算机程序或算法实现。
回溯法 (Backtracking)：解决此问题最常用的算法策略。程序尝试在棋盘上逐行或逐列放置皇后，若当前放置导致冲突，则撤销（回溯）上一步或几步的放置，尝试其他位置。
冲突检测 (Conflict Detection/Check)：程序在放置新皇后时，必须检查其位置是否与已放置的皇后在行、列、对角线上冲突。冲突检测的效率直接影响程序性能。
解 (Solution)：指满足所有约束条件（无互攻）的皇后放置方案。八皇后问题共有92个本质不同的解（去除旋转和对称后）。

二、算法原理与实现关键

八皇后程序的核心是回溯算法：

逐步放置 (Placement)：通常从第一行开始，尝试在该行的每一列放置一个皇后。
冲突检查 (Check)：放置前，检查该位置是否与之前已放置的所有皇后冲突（同列？同对角线？）。
- 列冲突检查：检查新皇后所在列是否已有皇后。
- 对角线冲突检查：检查新皇后与每个已放置皇后的行索引差绝对值是否等于列索引差绝对值（即斜率绝对值为1）。
- 公式表示：设新皇后位置为 (row, col)，已放置皇后位置为 (i, j)，冲突条件为：col == j 或 |row - i| == |col - j|。
回溯 (Backtrack)：若在当前行所有列尝试放置均冲突，则说明之前某步的放置导致无解，程序需回溯到上一行，移动该行的皇后到下一列，然后继续尝试。若上一行所有列也尝试完毕，则继续回溯到更前一行。
找到解/结束 (Solution Found/Termination)：当成功在最后一行（第8行）放置一个皇后且无冲突时，即找到一个有效解。程序可记录此解，然后回溯继续寻找其他解，或终止。

三、应用与教学价值

八皇后程序在计算机科学领域具有重要教学和实践意义：

算法教学范例：是讲解回溯算法、递归、深度优先搜索 (DFS) 的经典案例，清晰展示了如何通过试错和撤销步骤来系统地搜索解空间。
问题抽象与建模：展示了如何将现实问题（棋盘规则）抽象为计算机可处理的约束条件（行、列、对角线不冲突）。
复杂度理解：其解的数量和搜索过程有助于理解组合爆炸和NP-完全问题（NP-complete problems）的概念。
优化技术实践：为解决其指数级复杂度，衍生出多种优化技术，如使用位运算加速冲突检测、对称性剪枝、启发式搜索等，是学习算法优化的良好起点。

引用参考

Wikipedia - "Eight queens puzzle" (提供问题定义、历史背景、解法概述及解的数量统计)
GeeksforGeeks - "N Queen Problem | Backtracking-3" (详细讲解回溯算法步骤、伪代码、时间复杂度分析及代码实现)
Stanford University, CS106B Course Materials - "Backtracking and the n-Queens Problem" (学术视角解析回溯原理及其在八皇后问题中的应用，强调递归实现)

网络扩展解释

“八皇后程序”是指用于解决经典数学问题八皇后问题（Eight Queens Puzzle）的计算机程序。该问题的目标是：在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得它们彼此之间无法互相攻击（即任意两个皇后不能处于同一行、同一列或同一对角线上）。

核心概念解释

问题背景
八皇后问题由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出，是回溯算法的经典案例。其解法的核心在于通过递归或迭代尝试所有可能的布局，并排除无效的路径。
程序实现原理
典型的八皇后程序采用回溯法：
- 逐行放置：从第一行开始，每行放置一个皇后。
- 冲突检测：检查当前列、主对角线（行差=列差）、副对角线（行差+列差=常数）是否已有皇后。
- 回溯撤销：若当前路径无法满足条件，则回退到上一步重新选择位置。
时间复杂度
暴力枚举所有组合的复杂度为$O(n!)$，而优化后的回溯算法可降低至$O(n!^{1/2})$。对于8皇后问题，共有92种有效解，但去除旋转、镜像对称后仅剩12种独立解。
扩展性
该问题可推广为N皇后问题（N×N棋盘），其程序需动态适应棋盘大小。例如，当N=1时解为1种，N=4时为2种，而N=27时解的数量超过$2.9 times 10^{16}$。

程序的意义与应用

算法教学：用于演示递归、剪枝、约束满足等编程思想。
性能测试：衡量不同算法（如遗传算法、启发式搜索）的效率。
逻辑训练：培养对多维度约束条件的分析能力。

示例代码逻辑（Python）

def solve_n_queens(n):
def backtrack(row, cols, diag1, diag2):
if row == n:
solutions.append(["".join(row) for row in board])
return
for col in range(n):
d1, d2 = row - col, row + col
if col not in cols and d1 not in diag1 and d2 not in diag2:
board[row][col] = 'Q'
backtrack(row+1, cols|{col}, diag1|{d1}, diag2|{d2})
board[row][col] = '.'# 回溯

solutions = []
board = [['.']*n for _ in range(n)]
backtrack(0, set(), set(), set())
return solutions

八皇后程序不仅是一个趣味数学问题的实现，更是计算机科学中算法设计与优化的标杆案例。其核心思想在调度问题、密码学甚至芯片设计等领域均有衍生应用。