垂直束英文解释翻译、垂直束的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 fasciculi rectus; perpendicular fasciculi

分词翻译：

垂直的英语翻译：

perpendicularity; plumb; verticality
【计】 V

束的英语翻译：

bind; bundle; colligate; faggot; fagot; restrain; sheaf; tie; truss
【计】 beam
【医】 beam; bundle; Fasc.; fasciculi; fasciculus; fasicle; tract; tractus
【经】 bundle

专业解析

在数学和物理学中，"垂直束"（vertical bundle）指纤维丛理论中与纤维方向相切的所有切向量构成的子丛。其标准英文对应为vertical bundle，具体定义为：

一、核心定义

设 (pi: E to M) 为光滑纤维丛，对任意点 (p in E)：

垂直空间 (V_pE) 是切空间 (T_pE) 的子空间，包含所有沿纤维方向的切向量，即满足 (dpi_p(v) = 0) 的向量 (v in T_pE)。
垂直束 (VE) 是 (E) 上由所有垂直空间 (V_pE) 并集构成的子向量丛。

二、数学特性

局部平凡化
在局部坐标下，垂直束的截面可表示为 (sum_i a^i(x,u) frac{partial}{partial u^i})，其中 (u^i) 为纤维坐标。

与水平束的关系
垂直束与水平束（水平束由联络定义）共同构成切丛的直和分解：

$$TE = VE oplus HE$$

这一分解是研究纤维丛上几何结构的基础。

三、物理应用

规范场论：垂直束描述规范变换的无穷小生成元，对应规范群的李代数作用。
经典力学：在约束系统中，垂直向量表示系统在构型空间纤维方向上的虚位移。

四、权威参考来源

Springer Encyclopedia of Mathematics
Vertical vector field （纤维丛垂直结构的标准数学定义）

MathWorld
Fiber Bundle （切丛分解的可视化说明）

NASA Technical Reports
Geometric Mechanics on Fiber Bundles （经典力学中的纤维丛应用）

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网络扩展解释

“垂直束”并非一个常见的固定词组，但可以结合“垂直”和“束”的独立含义进行综合解释：

1.“垂直”的含义（参考）

几何定义：指两条直线、平面或直线与平面相交成直角（90度）的状态。例如，提到“与水平面成直角”即为垂直。
物理性质：垂直线段最短，如所述“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”。

2.“束”的含义（参考）

动词：指捆扎、约束，如“束缚”“束手无策”。
名词：
- 量词：用于成捆物体，如“一束花”。
- 聚集成条状物：如“光束”“电子束”。
- 限制：如“无拘无束”。

3.组合理解“垂直束”

根据词义推测，可能存在以下两种解释：

物理/工程领域：指在垂直方向上聚集的束状结构或能量流。例如，垂直方向的光束（如激光束）或粒子束。
数学几何：可能描述与垂直方向相关的约束条件或几何结构，如“垂直方向的纤维束”（需结合具体学术语境）。

4.应用示例

若用于建筑领域，可能指垂直方向的支撑结构（如提到的“垂直绿化”）。
若用于粒子物理，可能指垂直加速或聚焦的粒子束流。

建议

由于“垂直束”并非标准术语，建议根据具体上下文进一步确认含义，或参考相关学科的专业文献。