初等链英文解释翻译、初等链的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 elementary chain

分词翻译：

初等的英语翻译：

elementary; primary

链的英语翻译：

catenary; chain
【医】 chain

专业解析

在模型论中，"初等链"（Elementary Chain）指一个由结构（模型）组成的递增序列，其中每个结构都是其后继结构的初等子结构。具体定义为：

设 $langle mathcal{M}_alpha mid alpha < lambda rangle$ 是一个 $mathcal{L}$-结构链（$lambda$ 为序数），若对任意 $alpha < beta < lambda$ 均有 $mathcal{M}_alpha prec mathcal{M}_beta$（即 $mathcal{M}_alpha$ 是 $mathcal{M}_beta$ 的初等子模型），则该链称为初等链。

核心特征：

递增性：$alpha < beta Rightarrow mathcal{M}_alpha subseteq mathcal{M}_beta$。
初等性：对任意一阶逻辑公式 $phi(bar{x})$ 和 $bar{a} in mathcal{M}_alpha$，有 $mathcal{M}_alpha models phi(bar{a}) iff mathcal{M}_beta models phi(bar{a})$。

应用与意义：初等链定理指出，若 $langle mathcal{M}_alpha mid alpha < lambda rangle$ 是初等链，则对任意 $alpha < lambda$，$mathcal{M}alpha$ 是链的并 $bigcup{alpha<lambda} mathcal{M}_alpha$ 的初等子模型。此定理在构造饱和模型、证明紧致性定理推广形式时具有关键作用。

汉英对照释义：

中文术语：初等链
英文对应：Elementary Chain

学科领域：数理逻辑/模型论

定义核心：满足初等子模型关系的递增模型序列。

定义依据标准模型论文献，如 Hodges, W. (1993). Model Theory. Cambridge University Press.

网络扩展解释

“初等链”是一个专业术语，其解释如下：

一、基本定义

“初等链”对应的英文翻译为elementary chain，属于计算机科学或数学领域的术语。但现有公开资料中对其具体含义的详细描述较少，可能指代某种基础性的链式结构或逻辑序列。

二、构成解析

“链”的通用含义
指由金属环连接而成的索状物（如锁链、项链），或作为长度单位（1链=185.2米）。
在抽象语境中，可引申为连续、关联的事物（如链式反应、数据链）。
“初等”的修饰作用
通常表示“基础、初级”之意，可能强调该链结构的简单性或基础性应用场景。

三、建议

由于现有资料有限，若需更专业的定义，建议查阅计算机科学或数学领域的权威词典，或结合具体上下文进一步分析。