二进制布尔运算英文解释翻译、二进制布尔运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 binary Boolean operation

分词翻译：

二进制的英语翻译：

binary system
【计】 B; BIN; scale-of-two
【经】 binary

布尔运算的英语翻译：

【计】 Boolean calculation; Boolean operation

专业解析

二进制布尔运算（Binary Boolean Operations）是计算机科学和数字电子工程中的基础概念，指在两个二进制位（0或1）之间执行的基本逻辑运算。其核心源于布尔代数（Boolean Algebra），由乔治·布尔（George Boole）在19世纪创立。以下从汉英词典角度详解其含义：

一、术语定义与汉英对照

二进制（Binary）：指仅包含两种可能状态（通常表示为0和1）的系统，对应物理电路的低/高电平或逻辑假/真。
- 英文对照：Binary - A system with two possible states.
布尔运算（Boolean Operations）：基于布尔代数的逻辑操作，操作数和结果均为布尔值（真/假）。
- 英文对照：Boolean Operations - Logical operations based on Boolean algebra.
二进制布尔运算：特指对二进制位执行的布尔逻辑运算。
- 英文对照：Binary Boolean Operations - Boolean logic operations applied to binary digits.

二、数学本质与运算类型

布尔运算遵循布尔代数公理，基本操作包括：

与（AND）：仅当两输入均为1时输出1，否则为0。
数学表达式：$A cdot B$ 或 $A land B$

真值表： $$ begin{array}{cc|c} A & B & A land B hline 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 1 & 0 & 0 1 & 1 & 1 end{array} $$

或（OR）：任意输入为1时输出1。
表达式：$A + B$ 或 $A lor B$

非（NOT）：单目运算，输入取反（1变0，0变1）。
表达式：$overline{A}$ 或 $ eg A$

异或（XOR）：两输入不同时输出1。
表达式：$A oplus B$

三、实际应用场景

数字电路设计：通过逻辑门（AND/OR/NOT门等）实现算术与存储功能，如加法器、触发器。
理论依据：克劳德·香农（Claude Shannon）首次将布尔代数应用于开关电路设计（来源：A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits, 1938）。

编程语言：条件语句（如if (A && B)）的核心逻辑。
数据加密：异或运算用于流密码算法（如一次性密码本）。
搜索引擎算法：布尔检索模型（如AND/OR关键词组合）。

权威参考文献

布尔代数原始文献：
Boole, G. (1854). An Investigation of the Laws of Thought. London: Walton and Maberly.

原始著作链接（公有领域）

IEEE标准：
IEEE Std 754-2019 浮点运算标准（涵盖布尔运算的硬件实现规范）。

IEEE Xplore（需订阅访问）

计算机科学教材：
Patterson, D. A., & Hennessy, J. L. (2017). Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface. Morgan Kaufmann.

出版商链接

注：部分学术资源需通过机构订阅访问，建议通过图书馆或学术数据库获取完整内容。

网络扩展解释

二进制布尔运算是一种基于布尔代数的逻辑操作，专为二进制（0和1）系统设计。其核心是通过基本逻辑运算符对二进制数进行组合处理，广泛应用于计算机电路、编程和数字逻辑等领域。以下是详细解释：

1. 基本运算符

共有4种基础运算符：

AND（与）：仅当两输入均为1时输出1，否则为0。
真值表：
$0 text{ AND } 0 = 0$
$0 text{ AND } 1 = 0$
$1 text{ AND } 0 = 0$
$1 text{ AND } 1 = 1$
OR（或）：任一输入为1时输出1，否则为0。
真值表：
$0 text{ OR } 0 = 0$
$0 text{ OR } 1 = 1$
$1 text{ OR } 0 = 1$
$1 text{ OR } 1 = 1$
NOT（非）：取反操作，输入1输出0，输入0输出1。
真值表：
$text{NOT } 0 = 1$
$text{NOT } 1 = 0$
XOR（异或）：两输入不同时输出1，否则输出0。
真值表：
$0 text{ XOR } 0 = 0$
$0 text{ XOR } 1 = 1$
$1 text{ XOR } 0 = 1$
$1 text{ XOR } 1 = 0$

2. 扩展运算符

通过组合基础运算符可衍生出更复杂的运算：

NAND（与非）：AND运算后取反，$A text{ NAND } B = text{NOT }(A text{ AND } B)$。
NOR（或非）：OR运算后取反，$A text{ NOR } B = text{NOT }(A text{ OR } B)$。
XNOR（同或）：XOR运算后取反，输出与XOR相反。

3. 应用场景

计算机电路：通过逻辑门（如AND门、OR门）实现算术和逻辑运算。
编程：用于位操作（如掩码、权限控制）和条件判断。
数据加密：XOR运算常用于流密码算法（如一次性密码本）。
纠错编码：通过布尔运算生成校验位检测数据传输错误。

4. 数学表达

以布尔代数表示，例如：
$A cdot B$（AND）、$A + B$（OR）、$overline{A}$（NOT）、$A oplus B$（XOR）。
这些运算遵循交换律、结合律和德摩根定律等规则。

通过上述运算组合，可构建复杂的数字系统，成为现代计算机的底层基础。