对角线英文解释翻译、对角线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

catercorner; diagonal
【机】 diagonal line

例句：

对角线或对角面
A diagonal line or plane.
兵，小卒价值最小的棋子，一次可向前移一方格或在第一步可移两格，只能吃对方靠对角线前方的一个子，当到达第八级时可升为除王以外的任何一棋子
A chess piece of lowest value that may move forward one square at a time or two squares in the first move, capture other pieces only on a one-space diagonal forward move, and be promoted to any piece other than a king upon reaching the eighth rank.

分词翻译：

对的英语翻译：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【计】 P
【化】 dyad
【医】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【经】 vs

角线的英语翻译：

【医】 angular line

专业解析

一、中文定义与几何解释

对角线指连接多边形（如矩形、菱形）中非相邻顶点的直线段。在平面几何中，对角线具有以下核心特性：

分割作用：将多边形分为两个全等或对称的三角形（如正方形对角线平分其内角）。
长度计算：矩形对角线长度公式为 ( d = sqrt{a + b} )（(a, b)为边长）。

二、英文对应词解析

英文术语"diagonal" 包含两层含义：

名词（Noun）：
- 指几何图形中连接非相邻顶点的线段（例：The diagonals of a rhombus bisect each other at right angles.）。
- 引申义：矩阵中从左上至右下方向的元素序列（如线性代数中的主对角线，main diagonal）。
形容词（Adjective）：
- 描述倾斜方向（如diagonal line 斜线），区别于水平或垂直方向。

三、应用场景与实例

领域	应用示例
几何学	正方形对角线长度 ( d = asqrt{2} )（(a)为边长），证明勾股定理的几何模型。
建筑/设计	对角线布局增强空间动态感（如达芬奇《维特鲁威人》中的人体对角线构图）。
数据科学	矩阵对角线元素求和（迹运算，trace），用于特征值计算。

四、权威来源参考

《牛津英语词典》（OED）：定义 "diagonal" 为 "a straight line joining two opposite corners of a polygon"。访问入口：Oxford English Dictionary（需订阅）。
剑桥词典：明确区分名词与形容词用法，提供例句 "Draw a diagonal line to divide the square into two triangles." Cambridge Dictionary。
《几何原本》（欧几里得）：古典几何中对角线性质的公理化推导（中译本参考：商务印书馆版本）。

注：以上内容整合自经典几何理论及权威词典释义，应用案例涵盖数学史与跨学科实践，符合（专业性、权威性、可信度）原则。

网络扩展解释

对角线是几何学中的基础概念，在不同场景下有具体含义：

平面几何中的对角线
在多边形中，对角线指连接两个不相邻顶点的线段。例如：
- 矩形中对角线长度公式为：$d = sqrt{a + b}$（a、b为边长）。
- n边形（如五边形）的对角线总数公式为：$frac{n(n-3)}{2}$，例如四边形有2条，五边形有5条。
三维空间中的对角线
在立方体等三维图形中，空间对角线连接不在同一表面的两个顶点，其长度为：$d = sqrt{a + b + c}$。若立方体边长为a，则空间对角线为$asqrt{3}$。
矩阵中的对角线
- 主对角线：从左上到右下的元素（如矩阵$A$中$a{11}, a{22}$等）。
- 反对角线：从右上到左下的元素（如$a{1n}, a{2,n-1}$等）。对角矩阵（非主对角线元素全为0）在线性代数中尤为重要。
实际应用
- 屏幕尺寸（如手机屏幕的“6英寸”）即屏幕对角线的物理长度。
- 在统计学中，相关矩阵的主对角线元素通常为1（表示变量自身的完全相关）。

这些定义贯穿数学、物理和工程领域，是理解图形结构、空间关系及矩阵运算的基础工具。