英语翻译：

【化】 symmetrical top

相关词条：

1.symmetrictop  

分词翻译：

对称的英语翻译：

symmetry
【化】 symmetry
【医】 symmetry

陀螺的英语翻译：

top
【化】 top
【医】 spinning top

专业解析

在经典力学中，对称陀螺（英文：Symmetric Top）指一种具有特定对称性的刚体，其绕对称轴的转动惯量与其他两个相互垂直且垂直于对称轴的轴的转动惯量不同。以下是其详细解释：

1. 定义与转动惯量特征

   对称陀螺的三个主转动惯量满足关系：

   $$ I_1 = I_2 eq I_3 $$

   其中，( I_3 ) 是绕对称轴（通常称为figure axis 或symmetry axis）的转动惯量，( I_1 ) 和 ( I_2 ) 是绕垂直于对称轴且相互垂直的两个轴的转动惯量且相等。这种对称性常见于扁球体（如飞盘）或长球体（如美式足球）。

2. 运动特性

   在无外力矩作用下（自由转动），对称陀螺的运动相对规则：

   • 绕对称轴 ( I_3 ) 以恒定角速度自转（spin）。
   • 对称轴本身绕固定于空间的角动量方向作圆锥运动，称为进动（precession），进动角速度恒定。

     其动力学行为可通过欧拉方程和角动量守恒精确描述，是分析地球章动、分子转动谱等的理论基础。

3. 应用与实例

   对称陀螺模型广泛应用于：

   • 天体物理学：地球的自转与进动（岁差现象）。
   • 分子光谱学：线性分子（如 CO₂）的转动能级计算。
   • 工程学：陀螺仪稳定系统的设计原理。

权威参考来源：

• Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2001). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison-Wesley. （经典力学教材，详述对称陀螺的欧拉角与运动方程）
• Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed.). Butterworth-Heinemann. （从拉格朗日力学角度推导对称陀螺运动）
• 维基百科“Rigid body dynamics”条目（概述刚体分类与对称陀螺特性）

网络扩展解释

对称陀螺是经典力学中描述刚体运动时的重要模型，指具有特定对称性的旋转刚体。其核心定义和特性如下：

一、定义与结构

1. 几何对称性：对称陀螺的刚体形状和质量分布均呈轴对称，即绕其自转轴旋转任意角度后，形状与质量分布保持不变。例如均匀的圆锥体或圆柱体均属于对称陀螺。
2. 自转轴特性：其几何对称轴与自转轴完全重合，且质量均匀分布在该轴周围。

二、动力学特性

1. 定轴性：高速旋转时，自转轴方向保持稳定，对外界干扰力矩有抵抗能力，这是陀螺仪设计的基础原理。
2. 进动性：当外力矩作用于非自转轴方向时，陀螺会产生绕另一轴的旋转运动（即回转效应）。

三、数学表达

在刚体力学中，对称陀螺的转动惯量满足： $$ I_x = I_y eq I_z $$ 其中$I_z$为自转轴方向的转动惯量，$I_x$和$I_y$为垂直于自转轴方向的转动惯量。

四、应用场景

1. 工程领域：作为陀螺仪的核心元件，用于导航和姿态控制。
2. 日常物品：儿童玩具陀螺（如传统木制抽打陀螺）是简化版的对称陀螺。

该概念源于对自然界（如苍蝇平衡棒）的仿生学研究，其理论体系在航空航天、机器人等领域具有重要价值。

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