英語翻譯：

【化】 symmetrical top

相關詞條：

1.symmetrictop  

分詞翻譯：

對稱的英語翻譯：

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

陀螺的英語翻譯：

top
【化】 top
【醫】 spinning top

專業解析

在經典力學中，對稱陀螺（英文：Symmetric Top）指一種具有特定對稱性的剛體，其繞對稱軸的轉動慣量與其他兩個相互垂直且垂直于對稱軸的軸的轉動慣量不同。以下是其詳細解釋：

1. 定義與轉動慣量特征

   對稱陀螺的三個主轉動慣量滿足關系：

   $$ I_1 = I_2 eq I_3 $$

   其中，( I_3 ) 是繞對稱軸（通常稱為figure axis 或symmetry axis）的轉動慣量，( I_1 ) 和 ( I_2 ) 是繞垂直于對稱軸且相互垂直的兩個軸的轉動慣量且相等。這種對稱性常見于扁球體（如飛盤）或長球體（如美式足球）。

2. 運動特性

   在無外力矩作用下（自由轉動），對稱陀螺的運動相對規則：

   • 繞對稱軸 ( I_3 ) 以恒定角速度自轉（spin）。
   • 對稱軸本身繞固定于空間的角動量方向作圓錐運動，稱為進動（precession），進動角速度恒定。

     其動力學行為可通過歐拉方程和角動量守恒精确描述，是分析地球章動、分子轉動譜等的理論基礎。

3. 應用與實例

   對稱陀螺模型廣泛應用于：

   • 天體物理學：地球的自轉與進動（歲差現象）。
   • 分子光譜學：線性分子（如 CO₂）的轉動能級計算。
   • 工程學：陀螺儀穩定系統的設計原理。

權威參考來源：

• Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2001). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison-Wesley. （經典力學教材，詳述對稱陀螺的歐拉角與運動方程）
• Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed.). Butterworth-Heinemann. （從拉格朗日力學角度推導對稱陀螺運動）
• 維基百科“Rigid body dynamics”條目（概述剛體分類與對稱陀螺特性）

網絡擴展解釋

對稱陀螺是經典力學中描述剛體運動時的重要模型，指具有特定對稱性的旋轉剛體。其核心定義和特性如下：

一、定義與結構

1. 幾何對稱性：對稱陀螺的剛體形狀和質量分布均呈軸對稱，即繞其自轉軸旋轉任意角度後，形狀與質量分布保持不變。例如均勻的圓錐體或圓柱體均屬于對稱陀螺。
2. 自轉軸特性：其幾何對稱軸與自轉軸完全重合，且質量均勻分布在該軸周圍。

二、動力學特性

1. 定軸性：高速旋轉時，自轉軸方向保持穩定，對外界幹擾力矩有抵抗能力，這是陀螺儀設計的基礎原理。
2. 進動性：當外力矩作用于非自轉軸方向時，陀螺會産生繞另一軸的旋轉運動（即回轉效應）。

三、數學表達

在剛體力學中，對稱陀螺的轉動慣量滿足： $$ I_x = I_y eq I_z $$ 其中$I_z$為自轉軸方向的轉動慣量，$I_x$和$I_y$為垂直于自轉軸方向的轉動慣量。

四、應用場景

1. 工程領域：作為陀螺儀的核心元件，用于導航和姿态控制。
2. 日常物品：兒童玩具陀螺（如傳統木制抽打陀螺）是簡化版的對稱陀螺。

該概念源于對自然界（如蒼蠅平衡棒）的仿生學研究，其理論體系在航空航天、機器人等領域具有重要價值。

分類

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