多项式数英文解释翻译、多项式数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 polynomial number

分词翻译：

多项式的英语翻译：

multinomial; polynomial; quantic
【计】 P; polynomial

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

在数学和计算机科学领域，"多项式数"（Polynomial）是一个核心概念，主要包含以下两层含义：

一、作为数学函数的多项式

多项式是由变量、系数及有限次加、减、乘运算构成的代数表达式。其标准形式为：

$$P(x) = an x^n + a{n-1} x^{n-1} + cdots + a_1 x + a_0$$

其中 (a_i) 为常数系数，(n) 为非负整数（多项式次数）。例如：

(2x - 4x + 1) 是三次多项式
(5) 是零次多项式（常数项）

性质：

封闭性：多项式对加、减、乘运算封闭，但除法可能产生有理函数。
连续性：实数域上的多项式函数处处连续且无穷可微。
根与因式分解：根据代数基本定理，(n) 次多项式在复数域恰有 (n) 个根（计入重数）。

二、计算复杂性中的多项式时间

在计算机科学中，"多项式时间"（Polynomial Time）描述算法效率的核心类别：

定义：若算法时间复杂度为 (O(n^k))（(n) 为输入规模，(k) 为常数），则称其具有多项式时间复杂度。
重要性：多项式时间算法被视为"高效"解，例如：
- 排序算法（如归并排序 (O(n log n))）
- 最短路径问题（Dijkstra算法 (O(n))）
P vs NP问题：P类问题指所有存在多项式时间算法的问题，是计算复杂性理论的基石问题之一。

权威参考来源：

《数学辞海》（中国科学技术出版社）对多项式代数定义的阐释。
Wolfram MathWorld 关于多项式函数的数学性质分析（mathworld.wolfram.com/Polynomial.html）。
Sipser, M. Introduction to the Theory of Computation（计算理论教材）对多项式时间复杂度的定义。
Clay Mathematics Institute 对P vs NP问题的官方说明（claymath.org/millennium-problems）。

网络扩展解释

“多项式数”并不是数学中的标准术语，但根据常见的可能误解和语境，可以推测你可能想了解以下两种相关概念：

1. 多项式的次数（Degree of a Polynomial）

多项式由多个单项式组成，例如 $P(x) = 2x + 5x - x + 7$。其中：

次数指最高次项的次数，即多项式中变量（如 $x$）的最高指数。
例如，上式中 $2x$ 的次数是3，因此整个多项式的次数为3，称为“三次多项式”。

公式表达：
若多项式为 $P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + cdots + a_1x + a_0$，则其次数为 $n$，写作：
$$ text{deg}(P) = n $$

2. 代数数（Algebraic Number）

若你混淆了“多项式数”与“代数数”，则需注意：

代数数是满足某个非零多项式方程的实数或复数。
例如 $sqrt{2}$ 是代数数，因为它满足方程 $x - 2 = 0$。
与之相对的是超越数（如 $pi$、$e$），它们无法被任何整系数多项式方程定义。

可能存在的其他解释

多项式项数：即多项式中单项式的数量，例如 $x + 2x + 1$ 有3 项。
数值多项式：在特定领域（如组合数学）中，指变量取整数时结果为整数的多项式，例如 $frac{x(x-1)}{2}$。

建议

由于“多项式数”无明确定义，建议根据具体问题确认：

若讨论多项式性质，通常指次数或项数；
若涉及数的分类，可能指代数数。
可结合具体语境进一步说明。