多項式數英文解釋翻譯、多項式數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 polynomial number

分詞翻譯：

多項式的英語翻譯：

multinomial; polynomial; quantic
【計】 P; polynomial

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

在數學和計算機科學領域，"多項式數"（Polynomial）是一個核心概念，主要包含以下兩層含義：

一、作為數學函數的多項式

多項式是由變量、系數及有限次加、減、乘運算構成的代數表達式。其标準形式為：

$$P(x) = an x^n + a{n-1} x^{n-1} + cdots + a_1 x + a_0$$

其中 (a_i) 為常數系數，(n) 為非負整數（多項式次數）。例如：

(2x - 4x + 1) 是三次多項式
(5) 是零次多項式（常數項）

性質：

封閉性：多項式對加、減、乘運算封閉，但除法可能産生有理函數。
連續性：實數域上的多項式函數處處連續且無窮可微。
根與因式分解：根據代數基本定理，(n) 次多項式在複數域恰有 (n) 個根（計入重數）。

二、計算複雜性中的多項式時間

在計算機科學中，"多項式時間"（Polynomial Time）描述算法效率的核心類别：

定義：若算法時間複雜度為 (O(n^k))（(n) 為輸入規模，(k) 為常數），則稱其具有多項式時間複雜度。
重要性：多項式時間算法被視為"高效"解，例如：
- 排序算法（如歸并排序 (O(n log n))）
- 最短路徑問題（Dijkstra算法 (O(n))）
P vs NP問題：P類問題指所有存在多項式時間算法的問題，是計算複雜性理論的基石問題之一。

權威參考來源：

《數學辭海》（中國科學技術出版社）對多項式代數定義的闡釋。
Wolfram MathWorld 關于多項式函數的數學性質分析（mathworld.wolfram.com/Polynomial.html）。
Sipser, M. Introduction to the Theory of Computation（計算理論教材）對多項式時間複雜度的定義。
Clay Mathematics Institute 對P vs NP問題的官方說明（claymath.org/millennium-problems）。

網絡擴展解釋

“多項式數”并不是數學中的标準術語，但根據常見的可能誤解和語境，可以推測你可能想了解以下兩種相關概念：

1. 多項式的次數（Degree of a Polynomial）

多項式由多個單項式組成，例如 $P(x) = 2x + 5x - x + 7$。其中：

次數指最高次項的次數，即多項式中變量（如 $x$）的最高指數。
例如，上式中 $2x$ 的次數是3，因此整個多項式的次數為3，稱為“三次多項式”。

公式表達：
若多項式為 $P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + cdots + a_1x + a_0$，則其次數為 $n$，寫作：
$$ text{deg}(P) = n $$

2. 代數數（Algebraic Number）

若你混淆了“多項式數”與“代數數”，則需注意：

代數數是滿足某個非零多項式方程的實數或複數。
例如 $sqrt{2}$ 是代數數，因為它滿足方程 $x - 2 = 0$。
與之相對的是超越數（如 $pi$、$e$），它們無法被任何整系數多項式方程定義。

可能存在的其他解釋

多項式項數：即多項式中單項式的數量，例如 $x + 2x + 1$ 有3 項。
數值多項式：在特定領域（如組合數學）中，指變量取整數時結果為整數的多項式，例如 $frac{x(x-1)}{2}$。

建議

由于“多項式數”無明确定義，建議根據具體問題确認：

若讨論多項式性質，通常指次數或項數；
若涉及數的分類，可能指代數數。
可結合具體語境進一步說明。