欧拉路径英文解释翻译、欧拉路径的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Eulerian path

分词翻译：

欧拉的英语翻译：

【计】 EULER

路径的英语翻译：

method; path; route; way
【计】 path
【化】 path
【医】 pathway

网络扩展解释

欧拉路径是图论中的一个重要概念，指在图中经过每一条边恰好一次的路径。若路径的起点和终点重合，则称为欧拉回路。以下是详细解释：

定义与核心特点

基本定义
欧拉路径是一条遍历图中所有边的路径，且每条边仅经过一次。若路径闭合（起点=终点），则称为欧拉回路。
关键条件（针对无向图）
- 存在欧拉路径：图中恰好有两个顶点度数为奇数（作为路径的起点和终点），其余顶点度数均为偶数。
- 存在欧拉回路：所有顶点度数均为偶数。
- 图必须是连通的（所有顶点通过边相连）。
有向图的扩展
对于有向图，条件类似但需满足：
- 欧拉路径：一个顶点出度比入度大1（起点），另一个顶点入度比出度大1（终点），其余顶点入度=出度。
- 欧拉回路：所有顶点入度=出度。

历史背景

欧拉路径的提出源于柯尼斯堡七桥问题（1736年）。数学家欧拉证明：无法找到一条路径走遍七座桥且不重复，从而开创了图论研究。该问题对应的图有4个奇数度顶点，因此不存在欧拉路径。

实际应用

电路板设计：优化电路布线，避免重复线路。
路径规划：如垃圾车路线设计，需覆盖所有街道且不重复。
DNA测序：通过片段序列重建完整序列时可能用到类似逻辑。

示例

无向图示例：若图中有两个顶点度数为3（奇数），其余顶点度数为2（偶数），则存在以这两个顶点为端点的欧拉路径。
有向图示例：若某顶点出度=入度+1，另一顶点入度=出度+1，其余顶点出度=入度，则存在欧拉路径。

总结来说，欧拉路径是图论中关于“一笔画”问题的经典模型，其核心在于边的遍历规则与顶点度数的平衡条件。

网络扩展解释二

欧拉路径（Ōu lā lù）

欧拉路径是指一条路径，它经过图形中的每个边恰好一次。这条路径可以从任意一个顶点开始，也可以在任意一个顶点结束。

Eulerian Path

An Eulerian path is a path in a graph that passes through every edge exactly once. The path may start at any vertex and end at any vertex.

发音

欧拉路径的英文读音为 "oy-ler-ian path"。

用法

欧拉路径是图论中的一个重要概念。它被广泛地应用在各种领域，包括计算机科学、数学以及物理学等。

例句

1. 这个图形中存在欧拉路径吗？ Does this graph have an Eulerian path?

2. 欧拉路径的定义是什么？ What is the definition of an Eulerian path?

近义词

欧拉路径的近义词包括欧拉回路(Eulerian circuit)和哈密顿路径(Hamiltonian path)。

反义词

欧拉路径的反义词为非欧拉路径(Non-Eulerian path)。

常用度

欧拉路径是一个专业术语，在普通用语中不常使用。