凝聚层英文解释翻译、凝聚层的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 coacervate
【医】 coacervate

coagulate; congeal; curdle; with fixed attention

assemble; gather
【建】 poly-

layer; region; stage; story; stratum; tier
【计】 layer
【医】 coat; lamella; lamellae; lamina; laminae; layer; strata; stratum

在数学与物理学领域，"凝聚层"（coherent sheaf）是代数几何和复几何中的核心概念，其英文术语直译为"coherent sheaf"。该术语由法国数学家亚历山大·格罗滕迪克在20世纪50年代提出，作为层论（sheaf theory）框架下的特殊模结构。

根据《数学百科全书》（Encyclopedia of Mathematics）的定义，凝聚层需满足两个基本条件：1）局部表现为有限生成模；2）其任意态射的核与余核仍保持有限生成性。这种性质使其成为研究复流形、概形等几何对象的理想工具。

在物理应用中，凝聚层理论为弦理论的Calabi-Yau流形紧化提供了数学基础。爱德华·威滕等理论物理学家在镜对称研究中，通过凝聚层的导出范畴建立了物理D膜与数学稳定性条件的对应关系。

权威参考文献：

Hartshorne, R. (1977). Algebraic Geometry. Springer.（代数几何经典教材）
Encyclopedia of Mathematics. Coherent algebraic sheaf. https://encyclopediaofmath.org/
Huybrechts, D. (2005). Complex Geometry. Springer.（复几何标准参考书）

凝聚层（Coherent Sheaf）在不同学科中有不同含义，以下是数学和化学领域的详细解释：

定义：
凝聚层是代数几何与复流形理论中的核心概念，指一类结构良好、易于操作的层（Sheaf）。它基于一个环层（如概形的结构层、复流形上的全纯函数层）定义，反映了空间的几何性质。

关键性质：

有限生成性：对任意一点，存在邻域可由有限多个截面生成。
有限展示性：局部可表示为有限自由层的商核，即存在正合序列：
$$mathcal{O}_U^m to mathcal{O}_U^n to mathcal{F}|_U to 0$$
范畴封闭性：在核、上核、有限直和等操作下封闭，是同调代数的重要研究对象。
应用：广泛用于层上同调理论，简化几何问题的代数化表达（如Serre对偶定理）。

定义：
指亲水胶体粒子通过静电作用或分子间力聚集形成的浓厚溶胶相，表现为显微镜下的小液滴或可见的相分离现象。

特点与示例：

如需进一步了解某领域内容，可参考对应文献或教材章节。