内插的英文解释翻译、内插的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 interpolative

inner; inside; within
【医】 end-; endo-; ento-; in-; intra-

insert; interpose; thrust

在汉英词典中，"内插的"对应英文术语为"interpolated"，指通过已知数据点之间的规律推导出中间值的过程。该概念广泛应用于数学建模、信号处理、地理信息系统等领域。以下为专业角度的详细解析：

核心定义
"内插的"描述通过线性插值、多项式插值等方法构建未知区域数值的过程，其数学本质是构造连续函数$f(x)$，使其通过所有已知离散点$(x_i,y_i)$。线性插值公式可表示为： $$ f(x) = y_0 + frac{(y_1 - y_0)}{(x_1 - x_0)}(x - x_0) $$
工程应用
在数字信号处理中，内插滤波器可提升采样率（如从44.1kHz升至48kHz音频），其设计需满足Nyquist-Shannon采样定理。地理空间分析中，克里金插值法（Kriging）被用于生成等高线图与三维地形模型。
误差控制
插值精度受数据密度与算法选择双重影响。三次样条插值相较于线性插值具有更高平滑度，但可能引发龙格现象（Runge's phenomenon）。工程师常采用交叉验证法评估插值模型可靠性。
相关术语
• 外推（Extrapolation）：超出已知数据范围的预测

• 双线性插值（Bilinear Interpolation）：二维空间插值方法

• 反距离权重法（IDW）：地理信息系统常用插值算法

（参考来源：Springer数学百科、IEEE信号处理期刊、Esri地理信息系统白皮书）

内插（又称插值法）是一种基于已知离散数据点估算未知值的数学方法，其核心思想是构造特定函数来近似原函数，从而在数据点之间或规则区间内预测中间值。以下是详细解释：

定义
内插法利用已知函数在若干点的值，构造一个与原函数相近的特定函数（如多项式、线性函数），并用该函数估算区间内其他点的值。例如，若已知两个点$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$，可通过线性内插公式计算中间点$x$对应的$y$值： $$ y = y_1 + frac{(y_2 - y_1)(x - x_1)}{x_2 - x_1} $$
分类
- 按维度：一维（单变量）、二维（双变量，如地理空间数据）等。
- 按方法：线性内插（直线逼近）、多项式内插（高阶函数逼近）。

如需进一步了解具体公式或应用案例，可参考来源网页（如、）的完整内容。