目标函数英文解释翻译、目标函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 object function; objective function; result function
【化】 objective function

分词翻译：

目标的英语翻译：

goal; target; aim; object; objective; tee
【计】 aiming
【化】 object; target
【经】 goal; object; objectives; target

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

在汉英词典框架下，"目标函数"对应的英文术语为"objective function"，指数学优化模型中需要最大化或最小化的核心函数。根据剑桥大学数学系定义，其本质是通过调整自变量使函数值达到极值，常见形式可表示为： $$ min{x} f(x) quad text{或} quad max{x} f(x) $$ 其中$x$代表决策变量集合。

该概念在应用领域呈现以下特征：

数学本质：映射决策变量与系统性能指标的量化关系（参考：Springer《运筹学手册》第三章）
工程实现：在控制系统设计中常表现为能耗最小化或效率最大化方程（MIT开放式课程EE 6.731案例）
经济模型：可转换为利润函数或成本函数，如生产计划中的边际效益分析（《计量经济学基础》第5版，Wooldridge著）

不同学科对目标函数的构建原则存在差异：机器学习强调经验风险最小化，而金融工程则侧重夏普比率最大化。IEEE Xplore数据库收录的文献显示，其具体形式需满足可微性、凸性等数学约束条件才能保证优化有效性。

网络扩展解释

目标函数是数学优化和决策分析中的核心概念，指代需要最大化或最小化的函数。以下是详细解释：

基本定义目标函数（Objective Function）是描述问题优化目标的数学表达式，通常表示为 ( f(x) )，其中 ( x ) 是决策变量。例如：

企业利润最大化：( text{利润} = text{收入} - text{成本} )
机器学习中的损失函数：( L(theta) = frac{1}{n}sum_{i=1}^n (y_i - hat{y}_i) )（均方误差）

应用领域

运筹学：资源分配、路径规划（如最短路径问题）
经济学：效用最大化、成本最小化
工程：结构设计优化（如材料用量与强度的平衡）
人工智能：神经网络参数优化（通过反向传播调整权重）

与约束条件的关系目标函数需与约束条件结合使用，例如：

生产问题中，目标是最小化成本 ( min C = 5x + 3y )
约束可能包括：( x + y geq 100 )（产量要求）、( x leq 80 )（产能限制）

分类与特性

线性/非线性：如线性规划中的 ( f(x) = c^Tx ) 与神经网络中的非线性损失函数
单目标/多目标：多目标优化需权衡多个目标（如同时优化价格和性能）

求解方法

解析法：求导找极值（适用于可微凸函数）
数值法：梯度下降、遗传算法（适用于复杂非凸问题）
商业软件：MATLAB、CPLEX等工具提供标准求解器

实际应用中，目标函数的设计需兼顾数学合理性与现实可行性。例如在气候变化模型中，目标可能是最小化碳排放，但需考虑经济成本和技术限制的约束条件。