波动方程式英文解释翻译、波动方程式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 wave equation

【计】 wave equation
【化】 wave equation

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

波动方程式（Wave Equation）是描述波在介质中传播规律的二阶线性偏微分方程。其标准数学表达式为：

$$ frac{partial u}{partial t} = c abla u $$

式中，$u$代表位移函数，$c$为波速，$ abla$是拉普拉斯算子。该方程最早由达朗贝尔于1747年提出，现已成为声学、电磁学、地震学等领域的核心工具。

从汉英词典视角解析：

该方程在工程领域具有重要应用价值，例如：

权威参考文献包括剑桥大学出版的《偏微分方程导论》和《IEEE声学汇刊》收录的数值解法研究论文。具体实验验证数据可在中国科学院声学研究所的开放数据库中查询。

波动方程式（Wave Equation）是描述波动现象传播规律的偏微分方程，广泛应用于物理学、工程学等领域。其核心形式与解释如下：

一维波动方程的标准形式为： $$ frac{partial u}{partial t} = c frac{partial u}{partial x} $$

符号含义：
- ( u(x,t) )：波的位移（如弦的横向位移、声压变化等）；
- ( c )：波在介质中的传播速度；
- ( x )：空间坐标，( t )：时间坐标。

三维波动方程：
$$ frac{partial u}{partial t} = c left( frac{partial u}{partial x} + frac{partial u}{partial y} + frac{partial u}{partial z} right) $$
非齐次方程：加入外力项，描述受迫振动（如声源驱动的声波）。

波动方程式是理解自然和工程中波动现象的基础工具，其数学结构简洁却深刻，揭示了能量传递的普适规律。