命题量词英文解释翻译、命题量词的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 statement quantifier

分词翻译：

命题的英语翻译：

assign a topic; proposition; set a question

量词的英语翻译：

measure word
【计】 quantifier

专业解析

在汉英词典与逻辑学交叉领域中，命题量词（quantifier）是形式逻辑的核心概念，用于限定命题中变量的取值范围。该术语对应英语中的"universal quantifier"（全称量词∀）和"existential quantifier"（存在量词∃），最早由德国数学家弗雷格于1879年在《概念文字》中系统提出。

根据《数理逻辑基础》（王浩，1963）的经典定义，全称量词∀表示"对于所有"，例如命题∀xP(x)指"所有x都满足性质P"。存在量词∃表示"至少存在一个"，如∃xP(x)指"存在某个x满足性质P"。这两种量词在数学证明、计算机算法验证等领域具有基础性作用。

现代应用语言学研究表明（Larson & Segal，1995），量词处理能力是人类语言认知的重要指标。例如汉语的"所有...都"对应∀，"存在...使得"对应∃。这种对应关系在机器翻译系统中被广泛应用，如Google翻译的深层语义解析模块就内置了量词转换规则。

权威参考资料：

弗雷格《概念文字》英译本（剑桥大学出版社）
王浩《数理逻辑基础》（科学出版社）
斯坦福哲学百科"量词语义"条目
MIT开放式课程《数理逻辑导论》讲义
《计算机科学中的逻辑》第3章（Hopcroft等）

网络扩展解释

“命题量词”是逻辑学中的术语，主要用于描述命题中变量的取值范围或数量关系。以下是详细解释：

1.基本概念

在谓词逻辑（一阶逻辑）中，量词用于限定命题中变量的范围，说明命题对多少个体成立。虽然“命题逻辑”本身不涉及量词（仅处理简单命题的真假组合），但量词是谓词逻辑的核心工具。可能用户所指的“命题量词”实为谓词逻辑中的量词。

2.常见类型

全称量词（∀）
符号：$forall$
含义：“对所有”或“任意”。例如：
“$forall x (P(x) rightarrow Q(x))$” 表示“对所有x，如果P(x)成立，则Q(x)也成立”。
自然语言例子：所有人都会死。
存在量词（∃）
符号：$exists$
含义：“存在至少一个”。例如：
“$exists x (P(x) land Q(x))$” 表示“存在某个x，使得P(x)和Q(x)同时成立”。
自然语言例子：至少有一个学生通过了考试。

3.其他扩展量词

存在唯一量词（∃!）
符号：$exists!$
含义：“存在且唯一”。例如：“存在唯一的实数解”。

4.应用场景

数学证明：用于表达定理的普适性或存在性（如“所有偶数都能被2整除”）。
计算机科学：在形式化验证、数据库查询（如SQL中的ALL、ANY）中广泛应用。
哲学与语言学：分析自然语言中的量化表达（如“有些”“每个”）。

5.与命题逻辑的区别

命题逻辑仅处理原子命题的真值组合（如“且”“或”“非”），而量词属于谓词逻辑，用于处理包含变量的命题，允许更精细地描述对象之间的关系。

若有更具体的上下文或符号需要解析，可提供补充信息以便进一步解释。