逻辑乘积英文解释翻译、逻辑乘积的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 logical product

【计】 intersection; logical multiply

accumulate; amass; long-standing; product; store up
【医】 product

在逻辑学与计算机科学中，“逻辑乘积”（Logical Product）是布尔代数中的核心概念之一，对应“逻辑与”（AND）操作。其数学表达式为：

A land B =

begin{cases}

1 & text{当且仅当 } A=1 text{ 且 } B=1

0 & text{其他情况}

end{cases}

在二进制系统中，逻辑乘积等价于算术乘法运算，例如 $1 times 1 = 1$，而 $1 times 0 = 0$。该操作广泛应用于数字电路设计（如与门）、编程条件判断（如 if (A && B)）以及数据库查询逻辑（如 SQL 中的 AND 运算符）。

根据《IEEE 标准逻辑符号手册》（IEEE Std 91-1984），逻辑乘积的符号化表示为 $land$ 或 $cdot$，其真值表是构建复杂逻辑系统的基石。例如，在芯片设计中，多个逻辑乘积单元可组合实现加法器或解码器功能。

权威学术资源《数字设计：原理与实践》（John F. Wakerly 著）进一步指出，逻辑乘积的物理实现依赖于半导体材料的导电特性，现代计算机的数十亿晶体管本质上通过微观层面的逻辑乘积与非乘积操作完成数据处理。

“逻辑乘积”是逻辑学与数学中的基本概念，指代逻辑“与”运算（AND运算）。以下是详细解释：

逻辑乘积指两个或多个命题通过“与”关系连接后的结果，符号通常表示为∧（逻辑与符号）、· 或编程中的&&。其核心规则是：仅当所有输入为“真”时，结果才为“真”；否则结果为“假”。

用真值表表示两个变量（A和B）的逻辑乘积： $$ begin{array}{cc|c} A & B & A cdot B hline 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 1 & 0 & 0 1 & 1 & 1 end{array} $$ （其中0表示“假”，1表示“真”）

逻辑乘积属于布尔运算，结果仅有0或1；算术乘积是数值相乘，结果可能为任意实数。例如：

对多个变量的逻辑乘积可表示为：
$$A_1 cdot A_2 cdot cdots cdot A_n = 1 quad text{当且仅当所有}A_i = 1.$$