几何约束英文解释翻译、几何约束的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 geometrical constraint

分词翻译：

几何的英语翻译：

geometry; how many; how much

约束的英语翻译：

engage oneself to; restrict; bind; hold in; restrain; tie; tutor; wrap
【计】 constraint
【医】 bridle; restraint
【经】 restraint; restrict

专业解析

几何约束（Geometric Constraints）在工程制图、计算机辅助设计（CAD）和几何建模领域是一个核心概念。它指的是在二维或三维空间中，对几何元素（如点、线、圆、弧、面等）之间施加的特定空间关系限制，以确保它们满足设计意图或物理规律。这些约束定义了元素之间必须保持的固定关系，而非尺寸大小。

从汉英词典角度解释其详细含义：

基本定义：
- 中文释义：几何约束是指限定几何对象之间相对位置、方向或形状关系的规则或条件。它不涉及具体的尺寸数值，而是规定对象间必须满足的拓扑或方位关系。
- 英文释义： Geometric constraints are rules or conditions that limit the relative position, orientation, or shape relationship between geometric objects. They do not involve specific dimensional values but dictate the topological or directional relationships that objects must satisfy.
核心要素：
- 作用对象：点、直线、曲线（圆、弧、样条等）、平面、曲面等基本几何图元及其组合。
- 约束类型：常见的几何约束包括：
  - 重合/共点：点与点重合，或点位于线上/面上。 (Coincident / Point on)
  - 共线：点位于同一直线上。 (Collinear)
  - 水平/垂直：直线平行于水平轴或垂直轴。 (Horizontal / Vertical)
  - 平行：两条或多条直线方向相同。 (Parallel)
  - 垂直：两条直线相交成直角。 (Perpendicular)
  - 相切：曲线与曲线（或直线）在某一点接触且斜率相同。 (Tangent)
  - 同心：两个或多个圆或圆弧共享同一个圆心。 (Concentric)
  - 对称：几何元素关于某条直线（轴对称）或某个点（中心对称）镜像分布。 (Symmetric)
  - 固定：将某个几何元素的位置或方向完全锁定。 (Fix)
- 目的：确保设计的几何形状在修改或参数化驱动时保持预期的结构和功能关系，提高设计的精确性、稳定性和可修改性。
应用场景：
- 参数化CAD建模：几何约束是实现参数化设计的基础。设计师通过定义几何约束和尺寸约束（Dimensional Constraints）来捕捉设计意图。当修改尺寸参数时，几何约束确保模型的关键几何关系保持不变。
- 草图绘制：在绘制二维草图时，几何约束用于精确控制线条、圆弧等之间的关系，保证草图的“完全定义”（所有自由度被约束）。
- 装配体设计：在三维装配中，几何约束（配合关系）用于定义零部件之间的相对位置和运动关系，如面贴合、轴对齐、距离固定等。
- 运动仿真：在机构分析中，几何约束用于定义构件之间的连接关系（如转动副、移动副），限制其相对运动自由度。
- 几何求解器： CAD软件内核包含几何约束求解器，用于自动求解和维持用户定义的约束集。

权威性参考来源：

工程制图与CAD标准教材：如清华大学出版社出版的《工程制图基础》、《计算机辅助设计基础》等教材，均会系统阐述几何约束的概念、类型和在CAD软件中的应用。这些教材是工程教育领域的权威参考资料。
国际标准组织：国际标准化组织（ISO）和美国机械工程师协会（ASME）发布的技术制图标准（如ASME Y14.5）虽然更侧重于尺寸与公差（GD&T），但其基础理念与几何约束（尤其是方位约束）紧密相关，强调了精确表达几何关系的重要性。ASME官网提供相关标准信息。
主流CAD软件官方文档： Autodesk AutoCAD, Dassault Systèmes SOLIDWORKS, Siemens NX, PTC Creo等主流CAD软件的帮助文档和用户手册，对几何约束有最直接、最详细的操作定义和应用说明。这些文档是行业实践的直接参考。

网络扩展解释

几何约束是计算机辅助设计（CAD）和几何建模中的核心概念，指通过定义几何元素之间的固定关系或限制条件，确保图形在修改时保持预设的结构特性。以下是详细解释：

基本定义
几何约束用于规定点、线、面等几何对象的相互关系，例如两条线必须垂直、多个圆必须同心等。这些约束条件使设计在调整时自动维持原有逻辑，无需手动修正。
常见类型
- 水平/垂直约束：强制线段与坐标轴对齐。
- 平行/垂直约束：控制两线段的夹角（如0°或90°）。
- 同心约束：确保多个圆或圆弧共享同一圆心。
- 对称约束：使对象关于某轴线或平面对称。
- 相切约束：强制曲线与另一曲线或表面在某点接触且斜率相同。
应用领域
- 机械设计：确保零件装配时孔位对齐、齿轮啮合等。
- 建筑绘图：维持墙体垂直、门窗对称等结构稳定性。
- 参数化建模：通过约束驱动设计变更，提高修改效率。
数学基础
几何约束通常转化为方程组，例如两线段垂直可表示为向量点积为零：
$$ vec{a} cdot vec{b} = 0 $$
在CAD软件中，求解器会实时解算这些方程以维持约束。
与尺寸约束的协同
几何约束常与尺寸约束（如长度、角度数值）配合使用。例如，定义两条边垂直（几何约束）后，再设定边长（尺寸约束），即可构建参数化模型。

几何约束技术显著提升了设计灵活性和准确性，是现代工程软件（如AutoCAD、SolidWorks）实现智能绘图的核心机制。