幾何約束英文解釋翻譯、幾何約束的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 geometrical constraint

分詞翻譯：

幾何的英語翻譯：

geometry; how many; how much

約束的英語翻譯：

engage oneself to; restrict; bind; hold in; restrain; tie; tutor; wrap
【計】 constraint
【醫】 bridle; restraint
【經】 restraint; restrict

專業解析

幾何約束（Geometric Constraints）在工程制圖、計算機輔助設計（CAD）和幾何建模領域是一個核心概念。它指的是在二維或三維空間中，對幾何元素（如點、線、圓、弧、面等）之間施加的特定空間關系限制，以确保它們滿足設計意圖或物理規律。這些約束定義了元素之間必須保持的固定關系，而非尺寸大小。

從漢英詞典角度解釋其詳細含義：

基本定義：
- 中文釋義：幾何約束是指限定幾何對象之間相對位置、方向或形狀關系的規則或條件。它不涉及具體的尺寸數值，而是規定對象間必須滿足的拓撲或方位關系。
- 英文釋義： Geometric constraints are rules or conditions that limit the relative position, orientation, or shape relationship between geometric objects. They do not involve specific dimensional values but dictate the topological or directional relationships that objects must satisfy.
核心要素：
- 作用對象：點、直線、曲線（圓、弧、樣條等）、平面、曲面等基本幾何圖元及其組合。
- 約束類型：常見的幾何約束包括：
  - 重合/共點：點與點重合，或點位于線上/面上。 (Coincident / Point on)
  - 共線：點位于同一直線上。 (Collinear)
  - 水平/垂直：直線平行于水平軸或垂直軸。 (Horizontal / Vertical)
  - 平行：兩條或多條直線方向相同。 (Parallel)
  - 垂直：兩條直線相交成直角。 (Perpendicular)
  - 相切：曲線與曲線（或直線）在某一點接觸且斜率相同。 (Tangent)
  - 同心：兩個或多個圓或圓弧共享同一個圓心。 (Concentric)
  - 對稱：幾何元素關于某條直線（軸對稱）或某個點（中心對稱）鏡像分布。 (Symmetric)
  - 固定：将某個幾何元素的位置或方向完全鎖定。 (Fix)
- 目的：确保設計的幾何形狀在修改或參數化驅動時保持預期的結構和功能關系，提高設計的精确性、穩定性和可修改性。
應用場景：
- 參數化CAD建模：幾何約束是實現參數化設計的基礎。設計師通過定義幾何約束和尺寸約束（Dimensional Constraints）來捕捉設計意圖。當修改尺寸參數時，幾何約束确保模型的關鍵幾何關系保持不變。
- 草圖繪制：在繪制二維草圖時，幾何約束用于精确控制線條、圓弧等之間的關系，保證草圖的“完全定義”（所有自由度被約束）。
- 裝配體設計：在三維裝配中，幾何約束（配合關系）用于定義零部件之間的相對位置和運動關系，如面貼合、軸對齊、距離固定等。
- 運動仿真：在機構分析中，幾何約束用于定義構件之間的連接關系（如轉動副、移動副），限制其相對運動自由度。
- 幾何求解器： CAD軟件内核包含幾何約束求解器，用于自動求解和維持用戶定義的約束集。

權威性參考來源：

工程制圖與CAD标準教材：如清華大學出版社出版的《工程制圖基礎》、《計算機輔助設計基礎》等教材，均會系統闡述幾何約束的概念、類型和在CAD軟件中的應用。這些教材是工程教育領域的權威參考資料。
國際标準組織：國際标準化組織（ISO）和美國機械工程師協會（ASME）發布的技術制圖标準（如ASME Y14.5）雖然更側重于尺寸與公差（GD&T），但其基礎理念與幾何約束（尤其是方位約束）緊密相關，強調了精确表達幾何關系的重要性。ASME官網提供相關标準信息。
主流CAD軟件官方文檔： Autodesk AutoCAD, Dassault Systèmes SOLIDWORKS, Siemens NX, PTC Creo等主流CAD軟件的幫助文檔和用戶手冊，對幾何約束有最直接、最詳細的操作定義和應用說明。這些文檔是行業實踐的直接參考。

網絡擴展解釋

幾何約束是計算機輔助設計（CAD）和幾何建模中的核心概念，指通過定義幾何元素之間的固定關系或限制條件，确保圖形在修改時保持預設的結構特性。以下是詳細解釋：

基本定義
幾何約束用于規定點、線、面等幾何對象的相互關系，例如兩條線必須垂直、多個圓必須同心等。這些約束條件使設計在調整時自動維持原有邏輯，無需手動修正。
常見類型
- 水平/垂直約束：強制線段與坐标軸對齊。
- 平行/垂直約束：控制兩線段的夾角（如0°或90°）。
- 同心約束：确保多個圓或圓弧共享同一圓心。
- 對稱約束：使對象關于某軸線或平面對稱。
- 相切約束：強制曲線與另一曲線或表面在某點接觸且斜率相同。
應用領域
- 機械設計：确保零件裝配時孔位對齊、齒輪齧合等。
- 建築繪圖：維持牆體垂直、門窗對稱等結構穩定性。
- 參數化建模：通過約束驅動設計變更，提高修改效率。
數學基礎
幾何約束通常轉化為方程組，例如兩線段垂直可表示為向量點積為零：
$$ vec{a} cdot vec{b} = 0 $$
在CAD軟件中，求解器會實時解算這些方程以維持約束。
與尺寸約束的協同
幾何約束常與尺寸約束（如長度、角度數值）配合使用。例如，定義兩條邊垂直（幾何約束）後，再設定邊長（尺寸約束），即可構建參數化模型。

幾何約束技術顯著提升了設計靈活性和準确性，是現代工程軟件（如AutoCAD、SolidWorks）實現智能繪圖的核心機制。