极大极小系统英文解释翻译、极大极小系统的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 minimax system

分词翻译：

极大的英语翻译：

【医】 max.; maxima; maximum

极小的英语翻译：

【医】 min.; minima; minimum

系统的英语翻译：

system; scheme
【计】 system
【化】 system
【医】 system; systema
【经】 channel; system

专业解析

在汉英词典视角下，“极大极小系统”（Maximin/Minimax System）指一种基于博弈论和决策理论的数学模型或算法框架，其核心思想是在最坏情况下争取最优结果。以下是详细解释：

一、术语定义与词源

中文“极大极小”
- “极大”（Maximization）指最大化自身收益，“极小”（Minimization）指最小化对手收益或自身损失。该词直译自英文“Maximin”（最大化最小值）或“Minimax”（最小化最大值），两者本质相通，均描述对抗性决策中的优化策略。
- 系统（System）：指实现该策略的算法架构，常用于人工智能（如博弈树搜索）、经济学和运筹学。
英文对应术语
- Maximin System：侧重防御性策略，优化最坏情境下的最低收益（e.g., “Maximize the minimum gain”）。
- Minimax System：侧重主动策略，最小化对手可能造成的最大损失（e.g., “Minimize the maximum loss”）。
  来源：冯·诺依曼与摩根斯特恩的博弈论奠基著作《博弈论与经济行为》（1944）。

二、核心原理与数学表达

系统通过递归评估决策树中的可能状态，选择最优路径：

极小化对手优势：假设对手总采取对己方最不利的行动。
极大化自身收益：在对手最优策略下，选择己方收益最高的行动。

数学形式化表示为：

$$text{Minimax Value}(s) = begin{cases}

text{Utility}(s) & text{若 } s text{ 为终止状态}

max{a in text{Actions}(s)} text{Minimax Value}(a) & text{己方回合}

min{a in text{Actions}(s)} text{Minimax Value}(a) & text{对手回合}

end{cases}$$

来源：Russell与Norvig《人工智能：现代方法》中的博弈决策模型。

三、典型应用场景

博弈人工智能
- 国际象棋、围棋等游戏中，AI通过极大极小算法评估未来步数，经典案例为IBM Deep Blue。
  来源：ACM期刊对AlphaGo决策架构的分析。
经济决策与风险管理
- 企业投资时模拟市场最坏情境（如金融危机），选择损失最小化的方案。
  来源：诺贝尔经济学奖得主纳什的均衡理论扩展应用。

四、权威文献参考

博弈论基础
Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.

算法实现
Russell, S., & Norvig, P. (2020). Artificial Intelligence: A Modern Approach. Pearson, pp. 163–171.

实际应用
Silver, D., et al. (2016). "Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search." Nature, 529(7587), 484–489.

网络扩展解释

“极大极小系统”是一个涉及动态控制与优化的专业术语，其核心思想在于通过权衡极端条件下的最优解来实现系统性能的平衡。以下是详细解释：

1.基本定义

极大极小系统主要用于多级连续动态系统的控制设计。系统中包含可测参数，通过调整这些参数修改反馈信号，使系统在满足约束条件的前提下，将性能准则（如时间、资源消耗等）优化至极大值或极小值。例如，在交通规划中设计一条道路，使车辆行驶时间最短即属于极小值优化问题。

2.核心思想

对抗性决策：系统需考虑两种对立视角的博弈，即“极大化自身利益”与“极小化对手优势”。例如在博弈论算法中，MAX方（己方）试图最大化收益，而MIN方（对手）试图最小化己方收益。
全局优化：通过递归评估不同层级的可能状态，选择最有利的策略。例如，在搜索算法中，MAX层选择最大收益的分支，MIN层则选择最小收益的分支。

3.应用领域

工业控制：柔性制造系统中资源调度与生产流程优化。
智能交通：路径规划与拥堵控制，如极小化通行时间或极大化道路利用率。
人工智能：博弈类AI（如围棋、象棋）的决策算法设计。

4.相关算法

极大极小算法：通过递归计算每一层的极值（极大或极小），最终确定最优策略。公式表示为： $$ text{Minimax}(s) = begin{cases} text{评估}(s) & text{若为终止状态} max{a in A} text{Minimax}(a) & text{MAX层} min{a in A} text{Minimax}(a) & text{MIN层} end{cases} $$
α-β剪枝：优化算法，通过提前剪除无效分支减少计算量。

5.补充说明

系统中“极大”与“极小”的对立统一体现了鲁棒性设计，即在最坏情况下仍能保证性能最优。
该概念在数学上关联于鞍点问题，需满足特定约束条件下的极值平衡。

如需进一步了解具体算法实现或应用案例，可参考搜索结果中的学术文献或技术博客。