
【计】 elementary operation
基本运算(Basic Operations)在汉英词典中通常定义为数学与计算机科学领域最基础的运算单元,包含四则运算及逻辑处理核心。以下是基于权威来源的详细解释:
一、数学领域的定义 《现代汉语词典》第七版指出,基本运算指加减乘除四种算术操作,构成所有复杂数学问题的基础框架。对应的英文术语"basic operations"在《牛津数学辞典》中被描述为“不可再分解的数值处理步骤”(Oxford University Press, 2023)。
二、计算机科学扩展 《牛津计算机科学辞典》将基本运算细化为三个层级:
三、跨学科应用特征 剑桥英语词典特别强调其跨学科通用性,在电子工程中表现为门电路操作,在编程中体现为底层指令集(Cambridge Dictionary, 2023)。例如: $$ a oplus b = (a land eg b) lor ( eg a land b) $$ 该公式展示了异或运算(XOR)的基本实现逻辑。
四、汉英对照核心差异 《新世纪汉英大词典》标注中文语境更强调运算的基础性,而英文术语"basic operations"在IEEE标准中特指时钟周期内完成的原子操作,这种细微差异在嵌入式系统开发中尤为重要。
“基本运算”是数学中最基础的运算方式,通常指代四则运算(加减乘除)及其核心性质。以下是详细解释:
加法(+)
将两个或多个数值合并为一个总和。例如:$3 + 5 = 8$,表示3和5相加的结果为8。
减法(-)
计算两个数的差值。例如:$10 - 4 = 6$,表示10减去4的剩余量为6。
乘法(× 或 ·)
重复相加的快捷方式。例如:$2 × 3 = 6$,等同于2加自身3次(2+2+2)。
除法(÷ 或 /)
将一个数分成若干等份。例如:$12 ÷ 4 = 3$,表示12被分成4份后每份为3。
数学中遵循“先乘除,后加减”的运算顺序。若有括号,则优先计算括号内内容。例如:
$$
3 + 5 × 2 = 13 quad(先算5×2=10,再3+10)
$$
交换律
加法和乘法满足交换律,例如:$a + b = b + a$,$a × b = b × a$。
结合律
加法和乘法满足结合律,例如:$(a + b) + c = a + (b + c)$。
分配律
乘法对加法有分配律:$a × (b + c) = a×b + a×c$。
在代数中,基本运算可推广到变量和表达式,例如:$2x + 3y = 5$。在计算机科学中,逻辑运算(与、或、非)也被视为基本运算。
这些运算是数学体系的基石,广泛应用于日常生活、科学计算和工程技术中。
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