混合计数制表示法英文解释翻译、混合计数制表示法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mixed number representation

分词翻译：

混的英语翻译：

get along with; goof; mix; confuse; muddle along; pass for

合计的英语翻译：

amount to; total; add up to; aggregate; consult; count; sum
【化】 grand total
【经】 amount; in all; in total; sum; sum total

数制的英语翻译：

【计】 number system; numeral system; numerical system

表示法的英语翻译：

【电】 representation

专业解析

混合计数制表示法（Mixed Radix Numeral System）是一种使用不同进制基数来表示数值的计数系统。与固定进制的标准计数法（如十进制、二进制）不同，混合计数制允许数值的不同数位（digit place）采用不同的基数（radix）。以下是详细解释：

一、核心概念

定义
混合计数制中，每个数位的权重（基数）独立变化。例如，一个三位的混合计数制数 ( (a_2, a_1, a_0) ) 的值为：

$$ a_2 times (R_1 times R_0) + a_1 times R_0 + a_0 $$

其中 ( R_0, R_1 ) 分别为最低位和次低位的基数（来源：ISO/IEC 80000-2 数学符号标准。
特征
- 基数可变性：相邻数位可拥有不同的基数（如时间单位中 1小时=60分，1分=60秒）。
- 非位置对称：高位基数的变化不影响低位基数（例：日期表示中"月"与"日"基数独立）。

二、典型应用场景

时间与角度计量
- 时分秒系统：1小时 = 60分，1分 = 60秒（60进制与60进制混合）。
- 角度制：1° = 60′，1′ = 60″（继承自古巴比伦数学体系）。
计算机科学
- 变长编码：如IPv6地址分段采用16进制与10进制混合。
- 数据压缩：自适应进制编码优化存储空间（来源：Stanford University CS Theory Lecture Notes。

三、与标准计数制的对比

特性	混合计数制	固定进制（如十进制）
基数一致性	各数位基数可不同	全局统一基数
计算复杂度	需动态转换权重	直接按位权展开
适用场景	非均匀量化系统（如时间）	通用数值计算

四、历史与权威定义

该概念最早见于巴比伦楔形文字（公元前1800年），用于天文计算。现代数学定义为：

"A numeral system where the base varies from position to position, formally described by an ordered set of radices ( {rk, r{k-1}, ..., r_0} )"
——NIST Digital Library of Mathematical Functions

参考文献

ISO/IEC 80000-2:2019 Quantities and units — Part 2: Mathematics
Knuth, D. The Art of Computer Programming, Vol.2: Seminumerical Algorithms
NIST DLMF Chapter 1 Arithmetic https://dlmf.nist.gov/1.3

网络扩展解释

混合计数制表示法（Mixed Number Representation）是一种结合不同进位制来共同表示数值的方法，常见于计算机科学和特定数学应用场景。以下是详细解释：

基本定义
它通过组合多种进制（如二进制、十进制、十六进制等）的不同部分来描述一个完整的数值。例如，某些系统中整数部分用十进制，小数部分用二进制表示。
典型应用场景
- 时间表示：小时（24进制）、分钟（60进制）、秒（60进制）的组合。
- 计算机浮点数：可能用二进制表示尾数，十进制表示指数。
- 货币系统：如人民币中“元”为十进制，“角”“分”为辅助单位。
技术优势
混合进制可优化存储空间或计算效率。例如，在数据压缩中，高位用大进制减少位数，低位用小进制保持精度。
与单一进制的区别
单一进制（如纯二进制）所有位权相同，而混合进制允许不同位段采用不同基数，需通过特定规则转换整体数值。

需注意，该术语在计算机领域的具体实现可能因系统设计需求而异，更多技术细节可参考计算机组成原理相关文献。