互反关系英文解释翻译、互反关系的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 reciprocal relationship

分词翻译：

互的英语翻译：

each other; mutual

反关系的英语翻译：

【计】 inverse relation

专业解析

在汉英词典视角下，“互反关系”指两个或多个实体之间相互对应、相互依存且方向相反的逻辑或语义关联。其核心在于“互”（mutual）与“反”（reciprocal/inverse）的结合，常见于语言学、数学、逻辑学及社会科学领域。以下是分层解析：

一、语言学定义

指词语或结构在语义上相互指向对方的关系，常见于反身代词和相互代词。

汉语示例：
“彼此” → 英语译为“each other”，如“他们帮助彼此”对应“They help each other”。

英语特征：
通过“each other”或“one another”表达双向动作，如“The two theories complement each other”（两种理论互为补充）。

来源参考：《现代汉语词典》（第7版）相互代词条目；《牛津高阶英汉双解词典》reciprocal词条。

二、数学与逻辑延伸

在数学中，“互反关系”体现为对称性或逆运算：

对称关系（Symmetric Relation）
若 $aRb$ 成立则 $bRa$ 必成立（$R$ 为关系符号），如等于关系（$a=b Leftrightarrow b=a$）。

互反函数（Reciprocal Function）
函数 $f(x)$ 与其反函数 $f^{-1}(x)$ 满足 $f(f^{-1}(x)) = x$，例如：

$$ f(x) = 2x, quad f^{-1}(x) = frac{x}{2} $$

来源参考：《数学辞海》第一卷；Stewart, J. Calculus (8th ed.), Chapter 1.5.

三、社会关系中的应用

描述群体间双向的互动模式，如：

互惠原则（Reciprocity Principle）：社会学中双方平等交换资源的行为，如礼物互赠。
国际关系：国家间的对等条约（如互免签证协议），体现权利与义务的相互性。
来源参考：Gouldner, A. W. (1960). The Norm of Reciprocity. American Sociological Review; 《外交学概论》互惠条款章节。

“互反关系”的本质是双向对称关联，需通过具体语境（语言结构、数学定义或社会规则）明确其交互性与对立统一性。

网络扩展解释

“互反关系”是一个多领域概念，具体含义需结合不同语境理解，主要包含以下层面：

一、语言学中的互反

指传统汉字注音方法中的反切互用。即两个字先按常规反切（上字取声母，下字取韵母及声调）相切，再颠倒顺序相切，可得出另一组字的发音。例如：

“常阁”相切得“石”音，“阁常”相切得“冈”音。

二、数学中的互反律

在数论中，互反律用于判断同余方程解的存在性：

二次互反律：判断二次剩余关系的对称性，即若$p$和$q$为奇素数，则二次剩余符号满足： $$ left(frac{p}{q}right)left(frac{q}{p}right) = (-1)^{frac{(p-1)(q-1)}{4}} $$
三次互反律：扩展至三次剩余，涉及更复杂的代数数论结构。

三、广义应用场景

指事物间的对立与相互作用，常见于：

自然科学：如物体间能量反射（如光线互反射模拟）；
社会科学：描述人际关系或社会现象中的矛盾与制约；
计算机科学：模式识别系统中处理互反性基本模式以提高精度。

四、历史溯源

清代学者俞正燮在《癸巳类稿》中通过“成子阁”与“石子冈”的互反案例，考证了该方法的实际应用。

如需进一步了解具体领域（如数学定理证明或语言学案例），可参考上述来源中的专业文献。